321. 拼接最大数
给定长度分别为 m 和 n 的两个数组，其元素由 0-9 构成，表示两个自然数各位上的数字。现在从这两个数组中选出 k (k <= m + n) 个数字拼接成一个新的数，要求从同一个数组中取出的数字保持其在原数组中的相对顺序。
求满足该条件的最大数。结果返回一个表示该最大数的长度为 k 的数组。
说明: 请尽可能地优化你算法的时间和空间复杂度。
示例 1:
输入:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
输出:
[9, 8, 6, 5, 3]
示例 2:
输入:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
输出:
[6, 7, 6, 0, 4]
示例 3:
输入:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
输出:
[9, 8, 9]
class Solution {
/*
假设数组一为[3,4,6,5]、数组二为[9,1,2,5,8,3]、k = 5;
组合情况有0 + 5、1 + 4、2 + 3、3 + 2、4 + 1五种情况,就是从此五种情况取出组合最大的一种;
Math.max(0, k - n)表示若数组二的元素个数 >= k,则数组一的元素个数可以从0开始取,否则在数组二的大小基础上补.
*/
public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int m = nums1.length, n = nums2.length;
int[] res = new int[k];
for (int i = Math.max(0, k - n); i <= k && i <= m; i++) {
int[] arr = merge(maxArr(nums1, i), maxArr(nums2, k - i), k);
if (gt(arr, 0, res, 0)) res = arr;
}
return res;
}
/*
假设选择了2 + 3的情况,分别从两个数组取出相应元素个数的最大组合，对数组一来说就是[6,5],对数组二来说是[9,8,3];
n - i : 当前数组中,当前下标到结尾还有多少个元素;
j : 当前数组中i之前有多少个数加入到最大组合中;
n - i + j > k <=> n - i - 1 + j >= k : 当前下标的元素大于最大组合的末尾元素，就需要弹出,弹出后的元素减少,故j--,
n - i(数组剩余元素) - 1(去掉最大组合末尾元素) + j(最大组合中剩余元素)时刻保持 >= k;
if j < k : 先将最大组合填满再进行比较替换操作
*/
private int[] maxArr(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int[] res = new int[k];
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
while (n - i + j > k && j > 0 && nums[i] > res[j-1]) j--;
if (j < k) res[j++] = nums[i];
}
return res;
}
/*
假设数组一最大组合为[6,5],数组二最大组合为[9,8,3],进行双指针排序,排序后为[9,8,6,5,3]
*/
private int[] merge(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int[] res = new int[k];
for (int i = 0, j = 0, r = 0; r < k; r++)
res[r] = gt(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
return res;
}
/*
比较两数组相应位置大小,相等就一直跳过,直到不相等就比较.
*/
private boolean gt(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j) {
while (i < nums1.length && j < nums2.length && nums1[i] == nums2[j]) {
i++;
j++;
}
return j == nums2.length || (i < nums1.length && nums1[i] > nums2[j]);
}
}
