题目描述
这是 LeetCode 上的 438. 找到字符串中所有字母异位词 ,难度为 中等。
Tag : 「双指针」、「滑动窗口」
给定两个字符串 s
和 p
,找到 s
中所有 p
的 异位词 的子串,返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。
异位词 指由相同字母重排列形成的字符串(包括相同的字符串)。
示例 1:
输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。
示例 2:
输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。
提示:
-
s
和p
仅包含小写字母
双指针(滑动窗口)
这是一道使用双指针实现滑动窗口的裸题。
具体的,我们可以先创建一个大小为 的数组 来统计字符串 p
的词频,另外一个同等大小的数组 用来统计「滑动窗口」内的 s
的子串词频。
当两个数组所统计词频相等,说明找到了一个异位组,将窗口的左端点加入答案。
代码:
class Solution {
public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
int n = s.length(), m = p.length();
int[] c1 = new int[26], c2 = new int[26];
for (int i = 0; i < m; i++) c2[p.charAt(i) - 'a']++;
for (int l = 0, r = 0; r < n; r++) {
c1[s.charAt(r) - 'a']++;
if (r - l + 1 > m) c1[s.charAt(l++) - 'a']--;
if (check(c1, c2)) ans.add(l);
}
return ans;
}
boolean check(int[] c1, int[] c2) {
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (c1[i] != c2[i]) return false;
}
return true;
}
}
- 时间复杂度:令
s
和p
的长度分别为和,为字符集大小。统计p
词频(构建数组)的复杂度为;使用双指针检查s
串的复杂度为。整体复杂度为 - 空间复杂度:
优化 check
解法一中每次对滑动窗口的检查都不可避免需要检查两个词频数组,复杂度为 。
事实上,我们只关心两个数组是否完全一致,因而我们能够只维护一个词频数组 来实现。
起始处理 p
串时,只对 进行词频字符自增操作。当处理 s
的滑动窗口子串时,尝试对 中的词频进行「抵消/恢复」操作:
- 当滑动窗口的右端点右移时(增加字符),对执行右端点字符的「抵消」操作;
- 当滑动窗口的左端点右移时(减少字符),对执行左端点字符的「恢复」操作。
同时,使用变量 统计 p
中不同字符的数量,使用变量 统计滑动窗口(子串)内有多少个字符词频与 相等。
当滑动窗口移动( 执行「抵消/恢复」)时,如果「抵消」后该字符词频为 ,说明本次右端点右移,多产生了一位词频相同的字符;如果「恢复」后该字符词频数量为 ,说明少了一个为词频相同的字符。当且仅当 时,我们找到了一个新的异位组。
代码:
class Solution {
public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
int n = s.length(), m = p.length();
int[] cnt = new int[26];
for (int i = 0; i < m; i++) cnt[p.charAt(i) - 'a']++;
int a = 0;
for (int i = 0; i < 26; i++) if (cnt[i] != 0) a++;
for (int l = 0, r = 0, b = 0; r < n; r++) {
// 往窗口增加字符,进行词频的抵消操作,如果抵消后词频为 0,说明有一个新的字符词频与 p 完全相等
if (--cnt[s.charAt(r) - 'a'] == 0) b++;
// 若窗口长度超过规定,将窗口左端点右移,执行词频恢复操作,如果恢复后词频为 1(恢复前为 0),说明少了一个词频与 p 完全性相等的字符
if (r - l + 1 > m && ++cnt[s.charAt(l++) - 'a'] == 1) b--;
if (b == a) ans.add(l);
}
return ans;
}
}
- 时间复杂度:令
s
和p
的长度分别为和,为字符集大小。构造的复杂度为,统计中不同的字符数量为,对s
进行滑动窗口扫描得出答案的复杂度为。整体复杂度为 - 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.438
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