LeetCode31. 下一个排列（Java版）

原创

秃秃爱健身 2022-08-04 11:27:07 博主文章分类：LeetCode/算法 ©著作权

文章标签 java 算法全排列字典序赋值 文章分类 虚拟化云计算

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31. 下一个排列（中等）

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列（即，组合出下一个更大的整数）。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

思路

最重要的是弄清楚什么是下一个排列？这个排列“递增”的规律是什么？

排列组合的顺序是自小到达逐渐演变的；例如：对于5个数字的排列12354和12345，排列12345在前，排列12354在后。按照这样的规定，5个数字的所有的排列中最前面的是12345，最后面的是54321。

全排列的算法如下：

设A是1～n的一个全排列:A=a1a2…an。

1）从排列的最右端开始，找出第一个比右边数字小的数字（即 a[i] < a[i+1]）的序号i（i为数组下标）；
2）在a[i]的右边的所有数字中（即[i + 1, n]中），从右到左找出第一个比a[i]大的数的序号j；（因为右边的数从右至左是递增的）；
3）对换a[i]和a[j]
4）再将a[j + 1] … a[n]反转，这就是下一个排列。

这题更像是一个数学题，知道排列的规律很好处理，但是…

代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = n - 2;
        // 从后往前找到第一个nums[i] > nums[i-1]的值，将(i-1)赋值给left
        while (left >= 0 && nums[left] >= nums[left + 1]) {
            left --;
        }
        // 可能当前排列是最大的，所以要判断left >= 0
        if (left >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            // 从[left + 1, n]中找到靠右侧第一个大于nums[left]的值
            while (j >= 0 && nums[left] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, left, j);
        }
        //将[left + 1, n]位置的数据正序排序（反转后的即为正序排序）
        reverse(nums, left + 1, n - 1);
    }

    private void swap(int[] nums, int left, int right) {
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
    }

    private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}