要使用鼠标悬停事件显示飞出菜单，可以使用 JavaScript 来实现。以下是一个简单的示例代码：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">

<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <title>Document</title>
</head>

<body>
  <div id="menu">
    <ul>
      <li><a href="#">选项 1</a></li>
      <li><a href="#">选项 2</a></li>
      <li><a href="#">选项 3</a></li>
    </ul>
  </div>

  <script>
    // 获取菜单元素
    var menu = document.getElementById("menu");

    // 鼠标悬停事件处理函数
    menu.addEventListener("mouseover", function () {
      // 显示菜单
      menu.style.display = "block";
    });

    // 鼠标离开事件处理函数
    menu.addEventListener("mouseout", function () {
      // 隐藏菜单
      menu.style.display = "none";
    });
  </script>
</body>

</html>

在上述代码中，我们首先获取了菜单元素。然后，使用addEventListener方法为菜单元素添加了鼠标悬停事件和鼠标离开事件的处理函数。当鼠标悬停在菜单上时，调用showMenu函数显示菜单；当鼠标离开菜单时，调用hideMenu函数隐藏菜单。

你可以根据自己的需求修改菜单的内容和样式。希望这个示例对你有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。