无界函数的极限审敛法_高数

结论证明

然后看下图 因为红线在黑线的上方，所以红线与xOy轴围成的面积更大。 如果黑线代表的函数是发散的，那红线必然发散； 如果红线代表的函数是收敛的，那黑线必然收敛

无界函数的极限审敛法_高数_02

对于

①当时，收敛，而上述公式里的A当时，,也就是说A是个有限数。 所以也收敛

②当时，发散，而A>0,说明和同数量级大小，或者是比更大的数量级