【1】RSA简介
RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年7月首次在美国公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作实习。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
非对称算法主要有：RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）。
使用最广泛的是RSA算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2×e1)≡1(mod(p-1)×(q-1))；（n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A≡B^e2( mod n)；B≡A^e1 (mod n)；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）。
e1和e2可以互换使用，即：A≡B^e1 (mod n)；B≡A^e2( mod n);
【2】使用过程
如下图，甲乙之间使用非对称加密的方式传输数据。
① 乙方生成一对密钥（公钥和私钥）并将公钥向其它方公开；
② 得到该公钥的甲方使用该密钥(公钥)对机密信息进行加密后再发送给乙方；
③ 乙方再用自己保存的另一把专用密钥（私钥）对加密后的信息进行解密；
④ 乙方只能用其专用密钥（私钥）解密由对应的公钥加密后的信息；
在传输过程中，即使攻击者截获了传输的密文，并得到了乙的公钥，也无法破解密文，因为只有乙的私钥才能解密密文。
有一种情况是，丙替换掉了甲获取乙的公钥，然后冒充乙给甲发信息，这样就造成了信息泄露。其中一种解决方法是：CA证书。
使用RSA算法做签名示意图如下：
【3】Java实现
RSAUtil如下：
package com.hh.common.encrypt;
import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.Key;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import javax.crypto.Cipher;
/**
* @author Janus
* @version 创建时间：2018年1月25日 下午6:38:10
* @ClassName 类名称
* @Description 类描述
*/
public class RSAUtil {
/**
* <p>
* RSA公钥/私钥/签名工具包
* </p>
* <p>
* 罗纳德·李维斯特（Ron [R]ivest）、阿迪·萨莫尔（Adi [S]hamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard [A]dleman）
* </p>
* <p>
* 字符串格式的密钥在未在特殊说明情况下都为BASE64编码格式<br/>
* 由于非对称加密速度极其缓慢，一般文件不使用它来加密而是使用对称加密，<br/>
* 非对称加密算法可以用来对对称加密的密钥加密，这样保证密钥的安全也就保证了数据的安全
* </p>
*注意：RSA加密明文最大长度117字节，解密要求密文最大长度为128字节，所以在加密和解密的过程中需要分块进行。
*/
/**
* 定义加密方式
*/
private final static String KEY_RSA = "RSA";
/**
* 定义签名算法
*/
private final static String KEY_RSA_SIGNATURE = "MD5withRSA";
/**
* 定义公钥算法
*/
private final static String KEY_RSA_PUBLICKEY = "RSAPublicKey";
/**
* 定义私钥算法
*/
private final static String KEY_RSA_PRIVATEKEY = "RSAPrivateKey";
/**
* RSA最大加密明文大小
*/
private static final int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117;
/**
* RSA最大解密密文大小
*/
private static final int MAX_DECRYPT_BLOCK = 128;
/**
* 初始化密钥:生成密钥对(公钥和私钥)
* @return
*/
public static Map<String, Object> init() {
Map<String, Object> map = null;
try {
KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_RSA);
generator.initialize(1024);
KeyPair keyPair = generator.generateKeyPair();
// 公钥
RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
// 私钥
RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
// 将密钥封装为map
map = new HashMap<String,Object>();
map.put(KEY_RSA_PUBLICKEY, publicKey);
map.put(KEY_RSA_PRIVATEKEY, privateKey);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return map;
}
/**
* 用私钥对信息生成数字签名
* @param data 加密数据
* @param privateKey 私钥(BASE64编码)
* @return
*/
public static String sign(byte[] data, String privateKey) {
String str = "";
try {
// 解密由base64编码的私钥
byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey);
// 构造PKCS8EncodedKeySpec对象
PKCS8EncodedKeySpec pkcs = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes);
// 指定的加密算法
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
// 取私钥对象
PrivateKey key = factory.generatePrivate(pkcs);
// 用私钥对信息生成数字签名
Signature signature = Signature.getInstance(KEY_RSA_SIGNATURE);
signature.initSign(key);
signature.update(data);
byte[] sign= signature.sign();
//对数字签名进行Base64编码
str = Base64Util.encode(sign);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
/**
* 校验数字签名
* @param data 加密数据
* @param publicKey 公钥(BASE64编码)
* @param sign 数字签名
* @return 校验成功返回true，失败返回false
*/
public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) {
boolean flag = false;
try {
// 解密由base64编码的公钥
byte[] bytes = Base64Util.decode(publicKey);
// 构造X509EncodedKeySpec对象
X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes);
// 指定的加密算法
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
// 取公钥对象
PublicKey publicK = factory.generatePublic(keySpec);
// 用公钥验证数字签名
Signature signature = Signature.getInstance(KEY_RSA_SIGNATURE);
signature.initVerify(publicK);
signature.update(data);
flag = signature.verify(Base64Util.decode(sign));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return flag;
}
/**
* 私钥解密
* @param data 已加密数据
* @param key 私钥
* @return
*/
public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, String privateKey) {
byte[] result = null;
try {
// 对私钥解密
byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey);
// 取得私钥
PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
PrivateKey privateK = factory.generatePrivate(keySpec);
// 对数据解密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK);
result = cipher.doFinal(data);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return result;
}
/**
* 私钥解密
* @param data 已加密数据
* @param key 私钥
* @return
*/
public static byte[] decryptByPrivateKey2(byte[] encryptedData, String privateKey) {
byte[] result = null;
try {
// 对私钥解密
byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey);
// 取得私钥
PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
PrivateKey privateK = factory.generatePrivate(keySpec);
// 对数据解密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK);
int inputLen = encryptedData.length;
ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
int offSet = 0;
byte[] cache;
int i = 0;
// 对数据分段解密
while (inputLen - offSet > 0) {
if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK);
} else {
cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet);
}
out.write(cache, 0, cache.length);
i++;
offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
}
result = out.toByteArray();
out.close();
return result;
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return null;
}
/**
* 公钥解密
* @param data 加密数据
* @param key 公钥(BASE64编码)
* @return
*/
public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, String key) {
byte[] result = null;
try {
// 对公钥解密
byte[] bytes = Base64Util.decode(key);
// 取得公钥
X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
PublicKey publicKey = factory.generatePublic(keySpec);
// 对数据解密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
result = cipher.doFinal(data);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return result;
}
/**
* <p>
* 公钥解密
* </p>
*
* @param encryptedData 已加密数据
* @param publicKey 公钥(BASE64编码)
* @return
* @throws Exception
*/
public static byte[] decryptByPublicKey2(byte[] encryptedData, String publicKey)
throws Exception {
byte[] keyBytes = Base64Util.decode(publicKey);
X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
Key publicK = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicK);
int inputLen = encryptedData.length;
ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
int offSet = 0;
byte[] cache;
int i = 0;
// 对数据分段解密
while (inputLen - offSet > 0) {
if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK);
} else {
cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet);
}
out.write(cache, 0, cache.length);
i++;
offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
}
byte[] decryptedData = out.toByteArray();
out.close();
return decryptedData;
}
/**
* 公钥加密
* @param data 待加密数据
* @param key 公钥(BASE64编码)
* @return
*/
public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, String key) {
byte[] result = null;
try {
byte[] bytes = Base64Util.decode(key);
// 取得公钥
X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
PublicKey publicKey = factory.generatePublic(keySpec);
// 对数据加密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
result = cipher.doFinal(data);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return result;
}
/**
* <p>
* 公钥加密
* </p>
* @param data 源数据
* @param publicKey 公钥(BASE64编码)
* @throws Exception
*/
public static byte[] encryptByPublicKey2(byte[] data, String publicKey)
throws Exception {
byte[] keyBytes = Base64Util.decode(publicKey);
X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
Key publicK = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
// 对数据加密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicK);
int inputLen = data.length;
ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
int offSet = 0;
byte[] cache;
int i = 0;
// 对数据分段加密
while (inputLen - offSet > 0) {
if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
} else {
cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet);
}
out.write(cache, 0, cache.length);
i++;
offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
}
byte[] encryptedData = out.toByteArray();
out.close();
return encryptedData;
}
/**
* 私钥加密
* @param data 待加密数据
* @param key 私钥
* @return
*/
public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, String key) {
byte[] result = null;
try {
byte[] bytes = Base64Util.decode(key);
// 取得私钥
PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
PrivateKey privateKey = factory.generatePrivate(keySpec);
// 对数据加密
Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
result = cipher.doFinal(data);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return result;
}
/**
* <p>
* 私钥加密
* </p>
*
* @param data 源数据
* @param privateKey 私钥(BASE64编码)
* @return
* @throws Exception
*/
public static byte[] encryptByPrivateKey2(byte[] data, String privateKey)
throws Exception {
byte[] keyBytes = Base64Util.decode(privateKey);
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA);
Key privateK = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateK);
int inputLen = data.length;
ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
int offSet = 0;
byte[] cache;
int i = 0;
// 对数据分段加密
while (inputLen - offSet > 0) {
if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
} else {
cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet);
}
out.write(cache, 0, cache.length);
i++;
offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
}
byte[] encryptedData = out.toByteArray();
out.close();
return encryptedData;
}
/**
* 获取公钥
* @param map
* @return
*/
public static String getPublicKey(Map<String, Object> map) {
String str = "";
try {
Key key = (Key) map.get(KEY_RSA_PUBLICKEY);
str = Base64Util.encode(key.getEncoded());
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
/**
* 获取私钥
* @param map
* @return
*/
public static String getPrivateKey(Map<String, Object> map) {
String str = "";
try {
Key key = (Key) map.get(KEY_RSA_PRIVATEKEY);
str = Base64Util.encode(key.getEncoded());
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
}
测试方法如下：
/**
* 测试方法
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
String privateKey = "";
String publicKey = "";
// 生成公钥私钥
Map<String, Object> map = init();
publicKey = getPublicKey(map);
privateKey = getPrivateKey(map);
System.out.println("公钥: \n\r" + publicKey);
System.out.println("私钥： \n\r" + privateKey);
System.out.println("公钥加密--------私钥解密");
String word = "今天阳光明媚！";
byte[] encWord = encryptByPublicKey(word.getBytes(), publicKey);
String decWord = new String(decryptByPrivateKey(encWord, privateKey));
System.out.println("加密前: " + word + "\n\r" + "解密后: " + decWord);
System.out.println("私钥加密--------公钥解密");
String english = "Hello, World!";
byte[] encEnglish = encryptByPrivateKey(english.getBytes(), privateKey);
String decEnglish = new String(decryptByPublicKey(encEnglish, publicKey));
System.out.println("加密前: " + english + "\n\r" + "解密后: " + decEnglish);
System.out.println("私钥签名——公钥验证签名");
// 产生签名
String sign = sign(encEnglish, privateKey);
System.out.println("签名:\r" + sign);
// 验证签名
boolean status = verify(encEnglish, publicKey, sign);
System.out.println("状态:\r" + status);
}
结果输出如下：
公钥:
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCl2IboMytnscgAl/hT0hlGL+/SOPC7vNKst/Hiu0PcZttxjUmY/y5wBWuHb++ZS5Hg7yKZ/fB8DnhZOxKzDkKWxwW3xguNE8/b4QyAhSv6nSKKV+4pa777cragsyImvRx3vTBMtfskhV0lXYJqhuH6CF0RzsFKZKad1Cx0+KYrQQIDAQAB
私钥：
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
公钥加密--------私钥解密
加密前: 今天阳光明媚！
解密后: 今天阳光明媚！
私钥加密--------公钥解密
加密前: Hello, World!
解密后: Hello, World!
私钥签名——公钥验证签名
签名:
Id4hZvEUhWJq5fTSZqn/pKNv18V+yqnxtGqRXEyjSoCWsvylUtCwJ7Bo4wwdpSOrue+7I8NnEDNE5YQQXVHadaKdAiThvJ+7rMZBADWf3LSS9LCzTvt3KOoidixx08UfjR70KCM3AlFpB5AvL82gQn9tt9Qa7U72u5XRi6xSNBA=
状态:
true
【Tips】
需要注意的是，加密的明文不能超过117字节。如，需要加密的明文如下：
String word = "今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！";
测试结果输出如下：
javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes
at com.sun.crypto.provider.RSACipher.doFinal(RSACipher.java:344)
at com.sun.crypto.provider.RSACipher.engineDoFinal(RSACipher.java:389)
at javax.crypto.Cipher.doFinal(Cipher.java:2165)
at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.encryptByPublicKey(RSAUtil.java:299)
at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:453)
java.lang.IllegalArgumentException: Null input buffer
at javax.crypto.Cipher.doFinal(Cipher.java:2161)
at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.decryptByPrivateKey(RSAUtil.java:169)
at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:454)
Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException
at java.lang.String.<init>(String.java:566)
at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:454)
