1976 年，一个瑞士计算机科学家写一本书 《Algorithms + Data Structures = Programs》 。即：算法 + 数据结构 = 程序。40 多年过去了，这个等式依然成立。
很多代码面试题都要求候选者深入理解数据结构，不管你来自大学计算机专业还是编程培训机构，也不管你有多少年编程经验。有时面试题会直接提到数据结构，比如“给我实现一个二叉树”，然而有时则不那么明显，比如“统计一下每个作者写的书的数量”。
什么是数据结构？
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。对于特定的数据结构(比如数组)，有些操作效率很高(读某个数组元素)，有些操作的效率很低(删除某个数组元素)。程序员的目标是为当前的问题选择最优的数据结构。
为什么我们需要数据结构？
数据是程序的核心要素，因此数据结构的价值不言而喻。无论你在写什么程序，你都需要与数据打交道，比如员工工资、股票价格、杂货清单或者电话本。在不同场景下，数据需要以特定的方式存储，我们有不同的数据结构可以满足我们的需求。
8 种常用数据结构
- 数组
- 栈
- 队列
- 链表
- 图
- 树
- 前缀树
- 哈希表
1. 数组
数组(Array)大概是最简单，也是最常用的数据结构了。其他数据结构，比如栈和队列都是由数组衍生出来的。
下图展示了 1 个数组，它有 4 个元素：
每一个数组元素的位置由数字编号，称为下标或者索引(index)。大多数编程语言的数组第一个元素的下标是 0。
根据维度区分，有 2 种不同的数组：
- 一维数组(如上图所示)
- 多维数组(数组的元素为数组)
数组的基本操作
- Insert - 在某个索引处插入元素
- Get - 读取某个索引处的元素
- Delete - 删除某个索引处的元素
- Size - 获取数组的长度
2. 栈
撤回，即 Ctrl+Z，是我们最常见的操作之一，大多数应用都会支持这个功能。你知道它是怎么实现的吗？答案是这样的：把之前的应用状态(限制个数)保存到内存中，最近的状态放到第一个。这时，我们需要栈(stack)来实现这个功能。
栈中的元素采用 LIFO (Last In First Out)，即后进先出。
下图的栈有 3 个元素，3 在最上面，因此它会被第一个移除：
栈的基本操作
- Push — 在栈的最上方插入元素
- Pop — 返回栈最上方的元素，并将其删除
- isEmpty — 查询栈是否为空
- Top — 返回栈最上方的元素，并不删除
3. 队列
队列(Queue)与栈类似，都是采用线性结构存储数据。它们的区别在于，栈采用 LIFO 方式，而队列采用先进先出，即FIFO(First in First Out)。
下图展示了一个队列，1 是最上面的元素，它会被第一个移除：
队列的基本操作
- Enqueue — 在队列末尾插入元素
- Dequeue — 将队列第一个元素删除
- isEmpty — 查询队列是否为空
- Top — 返回队列的第一个元素
4. 链表
链表(Linked List)也是线性结构，它与数组看起来非常像，但是它们的内存分配方式、内部结构和插入删除操作方式都不一样。
链表是一系列节点组成的链，每一个节点保存了数据以及指向下一个节点的指针。链表头指针指向第一个节点，如果链表为空，则头指针为空或者为 null。
链表可以用来实现文件系统、哈希表和邻接表。
下图展示了一个链表，它有 3 个节点：
链表分为 2 种：
- 单向链表
- 双向链表
链表的基本操作
- InsertAtEnd — 在链表结尾插入元素
- InsertAtHead — 在链表开头插入元素
- Delete — 删除链表的指定元素
- DeleteAtHead — 删除链表第一个元素
- Search — 在链表中查询指定元素
- isEmpty — 查询链表是否为空
5. 图
图(graph)由多个节点(vertex)构成，节点之间阔以互相连接组成一个网络。(x, y)表示一条边(edge)，它表示节点 x 与 y 相连。边可能会有权值(weight/cost)。
图分为两种:
- 无向图
- 有向图
在编程语言中，图有可能有以下两种形式表示：
- 邻接矩阵(Adjacency Matrix)
- 邻接表(Adjacency List)
遍历图有两周算法
- 广度优先搜索(Breadth First Search)
- 深度优先搜索(Depth First Search)
6. 树
树(Tree)是一个分层的数据结构，由节点和连接节点的边组成。树是一种特殊的图，它与图最大的区别是没有循环。
树被广泛应用在人工智能和一些复杂算法中，用来提供高效的存储结构。
下图是一个简单的树以及与树相关的术语：
树有很多分类：
- N 叉树(N-ary Tree)
- 平衡树(Balanced Tree)
- 二叉树(Binary Tree)
- 二叉查找树(Binary Search Tree)
- 平衡二叉树(AVL Tree)
- 红黑树(Red Black Tree)
- 2-3 树(2–3 Tree)
其中，二叉树和二叉查找树是最常用的树。
7. 前缀树
前缀树(Prefix Trees 或者 Trie)与树类似，用于处理字符串相关的问题时非常高效。它可以实现快速检索，常用于字典中的单词查询，搜索引擎的自动补全甚至 IP 路由。
下图展示了“top”, “thus”和“their”三个单词在前缀树中如何存储的：
单词是按照字母从上往下存储，“p”, “s”和“r”节点分别表示“top”, “thus”和“their”的单词结尾。
8. 哈希表
哈希(Hash)将某个对象变换为唯一标识符，该标识符通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。哈希可以用来实现各种数据结构，其中最常用的就是哈希表(hash table)。
哈希表通常由数组实现。
哈希表的性能取决于 3 个指标：
- 哈希函数
- 哈希表的大小
- 哈希冲突处理方式
下图展示了有数组实现的哈希表，数组的下标即为哈希值，由哈希函数计算，作为哈希表的键(key)，而数组中保存的数据即为值(value)：
