最小生成树【模板】

Kruskal算法

const int MAXN = 1010;
const int MAXM = 200020;
struct Edge
{
    int from;   //边的起点
    int to;     //边的终点
    int w;      //权值
}Edges[MAXM];

int father[MAXN];

int find(int x)
{
    if(x != father[x])
        father[x] = find(father[x]);
    return father[x];
}

int cmp(Edge a,Edge b)  //将边按权值排序
{
    if(a.w != b.w)
        return a.w < b.w;   //return a.w > b.w;求最大生成树
    if(a.from != b.from)
        return a.from < b.from;
    return a.to < b.to;
}

int Kruskal(int N,int M)
{
    sort(Edges,Edges+M,cmp);//先将边按权值排序
    int ans = 0,Count = 0;//Count表示合并的变数,ans存放MST大小
    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        int u = find(Edges[i].from);
        int v = find(Edges[i].to);
        if(u != v)
        {
            ans += Edges[i].w;
            father[v] = u;
            Count++;
            if(Count == N-1)//合并了N-1条边，已经找到了最小生成树
                break;
        }
    }
    if(Count == N-1)    //找到最小生成树
        return ans;
    else                //图不连通
        return -1;
}
//初始化及构图
    for(int i = 0; i < N; i++)  
        father[i] = i;  
    Sum = 0;  
    for(int i = 0; i < M; i++)  
    {  
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);  
        Edges[i].from = x;  
        Edges[i].to = y;  
        Edges[i].w = w;  
        Sum += w;  
    }   
    int

Prim算法

int G[110][110],vis[110],low[110],pre[110];
//G[][]存放图，vis[]表示Va、Vb集合，low[]表示生成树边长集合
//pre[i]对应Dist[i]中所表示的最短边，记录当前点的父节点
void Prim(int N)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int ans = 0,pos = 1;//ans记录MST大小，pos记录加点位置
    vis[pos] = 1;   //
    low[pos] = 0;   //无意义
    for(int i = 1; i <= N; i++)  //初始化
    {
        if(i != pos)
        {
            low[i] = G[pos][i];
            pre[i] = 1;
        }

    }

    for(int i = 1; i < N; i++)  //循环N-1次，每次加入一个点
    {
        int Min = 0xffffff0;
        pos = 0;
        for(int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if(!vis[j] && low[j] < Min)
            {
                Min = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        if(pos == 0)    return; //没有点可以扩展，图G不连通，可用于判断联通
        ans += Min;  //添加边
        vis[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= N; j++)   //对每个与pos点相邻的未遍历的点j，更新到j点最近的点及距离
        {
            if(!vis[j] && low[j] > G[pos][j])
            {
                low[j] = G[pos][j];
                pre[j] = pos;
            }
        }
    }

    printf("%d\n",ans);

}

//初始化调用
    for(int i = 1; i <= N; i++)  
        for(int j = 1; j <= N; j++)  
            G[i][j] = 0xffffff0;  
    for(int i = 1; i <= n*(n-1)/2; i++)  
    {  
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);  
        map[x][y] = map[y][x] = d;  
    }