目录
第一部分-没事搞事
第二部分-前言
第三部分-ipv4基础知识
第四部分-理论之来源
第五部分-实战理论之演变【重点】
第六部分-实战理论之案例演示
第七部分-思考题
第八部分-思考题答案
知识评估等级
体系最高级别
本文知识级别
学习深度最高级别
本文知识深度
学习条件和效果
01.已经学习过相关子网基础
02.学完本篇可以达到心算子网掩码相关问题 
		==> 如有错误，烦劳指出 <==

第一部分-没事搞事

现在有一组IP段为192.168.0.0/28的网络，请问这个网络的网络地址，子网掩码，广播地址分别是多少？
所属网络可用IP的数量和范围分别是多少？

【我直接这么问，刚刚搞子网的兄弟，肯定蒙圈了，没关系，反正我也是随便问问，
待后面说明好速算的环境，答案自然水到渠成！】

第二部分-前言

【前言】:学习源于兴趣，源于压力，更源于独到的理解。 希望我的分享，可以让你或者身边苦苦学习子网的朋友能快速上手IPv4子网划分，更好的理解子网的快速运算。

【历史回顾】: 很多刚刚接触ipv4子网运算的朋友，会常常被其中的二进制，十进制，主机，可用主机，网络，掩码，网关，广播等搞蒙了，当然，我也是这么过来的，深受折磨，每每有同学请教，也无从下手， 后来，听一老师授课，茅塞顿开，暂将个人理解为君献上！

第三部分-ipv4基础知识

ipv4基础知识
01.ipv4是目前所用，ipv6暂时没有大量普及开来（以下讨论基于ipv4）
02. ipv4地址是32位二进制组成，分成4段10进制表示出来
03. ipv4地址的十进制形式，举例：192.168.1.1/24.(每个点号分割出4段，就这么长了。。)
04. /24表示的是掩码地址，也可以表现成255.255.255.0,作用是限制ipv4地址的间隔和长度。
05. 二进制:计算机局限于处理二进制数据（也有其他进制的cpu也有，我们很少接触），类型 大概就0和1 ，例如:10进制的192等于二进制的1100 0000 【 192[10]=1100 0000[2] 】
06. 十进制:日常生活中的0，1,2,3,4,5,6,7,8，9 一共10个数字。
07. 主机 :一个网络内 除开 网络和广播的剩余ip数目（含有手工分配的网关）。
08. 可用主机: 一个网络内 除开 网络和广播的剩余ip数目（含手工分配的网关）
09. 网络：比较笼统的说法，可以说成网络块，网段，你想象下圆圆的蛋糕分成一块块的情景就差不多了。或者说的披萨分成一块块的模样
10. 掩码: 作用是限制ipv4地址的间隔和长度，形式为 /24或者为255.255.255.0这类的。
11. 网关:一个网络的出口，管理员的你可以手工任意指定！你想象下，你想象下房间的门口就 是一个出口（不排除多出口，网络也一样）
12. 广播:一个以太网环境存在的东西，类似于，老师在上面讲课，下面有学生，那么，老师就可以看作广播（组播类似，不做讨论！）可以说是网络是有头部和尾巴的，有头有尾，网络地址就是网络的头部，广播就是尾巴。
13. 平常说的子网掩码计算,实际上就是计算 网络地址（开头部分），可用主机（中间部分），广播（尾部）【网络地址------主机（网关+可用主机）----广播】
14. ipv4私有地址有3类：a类,b类,c类
a类: 10.x.x.x
b类: 172.16.x.x -172.31.x.x
c类: 192.168.x.x 
                基础理论就这么多了，说多就太长啦！看看就好！啰嗦了！

第四部分-理论之来源

图例开始:(不会算的朋友，win系统有计算器，程序员模式即可运算各种进制)

192.168.1.1的十进制形式与二进制形式 如下--`

十进制形式 192. 168. 1. 1.
二进制 形式 1100 0000 1010 1000 0000 0001 0000 0001

/24与255.255.255.0的关系 如下--

CIDR /8 /8 /8 /0 8+8+8=/24
十进制的表示 255. 255. 255. 255.255.255.0
二进制的表示 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0

第五部分-实战理论之演变【重点】

请牢记下面的内容（表格1和表格2）！！！--会反复利用数值关系的

表格1
十进制 二进制 数字关系
128 1000 0000 有1个数字1
192 1100 0000 有2个数字1
224 1110 0000 有3个数字1
240 1111 0000 有4个数字1
248 1111 1000 有5个数字1
252 1111 1100 有6个数字1
254 1111 1110 有7个数字1
255 1111 1111 有8个数字1
表格2
/1 128
/2 192
/3 224
/4 240
/5 248
/6 252
/7 254
/8 255.0.0.0
/16 255.255.0.0
/24 255.255.255.0
/32 255.255.255.255
表格2的应用 子网掩码 表2得出的数字关系
/9 255.128.0.0 8+1
/10 255.192.0.0 8+2
/11 255.224.0.0 8+3
/12 255.240.0.0 8+4
/13 255.248.0.0 8+5
/14 255.252.0.0 8+6
/15 255.254.0.0 8+7
/17 255.255.128.0 8+8+1
/18 255.255.192.0 8+8+2
/19 255.255.224.0 8+8+3
/20 255.255.240.0 8+8+4
/21 255.255.248.0 8+8+5
/22 255.255.252.0 8+8+6
/23 255.255.254.0 8+8+7
/25 255.255.255.128 8+8+8+1
/26 255.255.255.192 8+8+8+2
/27 255.255.255.224 8+8+8+3
/28 255.255.255.240 8+8+8+4
/29 255.255.255.248 8+8+8+5
/30 255.255.255.252.0 8+8+8+6
/31 255.255.255.254 8+8+8+7 
啰嗦几句-- 你要会算256以内的加减乘除就妥了

问题1-
1.0-255有几个数字？    
答：0-255 一共有256个数字。

问题2- 
2. 255怎么在子网掩码出现？
答：上述规律的一个区间二进制最大就是8个1，即是1111 1111(2)=255(10)

第六部分-实战理论之案例演示

实战开始：--》开始啦！
1：现在有一组IP段为192.168.0.0/28的网络，请问这个网络的网络地址，子网掩码，广播地址分别是多少？所属网络可用IP的数量和范围分别是多少？

答: 掩码是255.255.255.240 网络地址 192.168.0.0 广播:192.168.0.15 可用主机:数目14台 范围 192.168.0.1-192.168.0.14 (网关没分，所以包含！)

我的思考过程: 【先推算掩码,然后推算广播和网络, 再由广播和网络得出可用ip范围】 步骤一、掩码是怎么出来的，首先我看见的是/28这个东西， /28=/24+/4 =【表2数值】/24+【表1数值】/4 =255.255.255.0+240 =255.255.255.240

步骤二:、广播是怎么出来的？看看神奇的256！ 上面的掩码最后一位是240 那么看我表演: 256-240=16 这个用256-最后一位掩码得到的数16，我称为 块（本文的标题 块计算！记住！不是快计算！不会误解！就是蛋糕分法 西瓜切片 =块）

现在我拥有的数值: 掩码 240
块 16
神奇数 256

记住一个外国人原则！数值是从0开始的！！切记

0x16=0 第1个网络就是0 1x16=16 第2个网络是 16 2x16=32 第3个网络是 32

（是不是在推算广播的时候已经得知网络是0了？192.168.0.0就是网络哈--192.168.0.0/28就是网络！而且是第一个网络！） 广播呢？哪去了？不要急，我用图形表达一下吧！

[第一个网络地址------主机（网关+可用主机）----广播] + [第二个网络地址------主机（网关+可用主机）----广播] ...

是不是又发现什么了？对了，就是第一个网络的广播地址和第二个网络的网络开头是相连。 也就是第一个网络的广播地址=第二个网络的网络开头减去1

好像还是很抽象，再表现给你看下吧(你验证就明白了，我假设一个环境如下)

192.168.1.0/30 第1个网络的网络地址（网络开头） 192.168.1.1/30 第1个网络的主机 192.168.1.2/30 第1个网络的主机 192.168.1.3/30 第1个网络的网络广播（网络尾巴）

192.168.1.4/30 第2个网络的网络地址（网络开头） 192.168.1.5/30 第2个网络的主机 192.168.1.6/30 第2个网络的主机 192.168.1.7/30 第2个网络的网络广播（网络尾巴）

再看看我上面的广播和网络的关系吧：

1.第一个网络的广播地址和第二个网络的网络开头是相连。 2.第一个网络的广播地址等于第二个网络的网络开头减去1

所以上面的答案广播就是1x16-1=15,广播就是192.168.0.15/30

步骤三、可用ip是怎么算出来的？ 上述得到的条件太多了：

掩码 240
块 16
神奇数 256

0x16=0 第1个网络就是0 1x16=16 第2个网络是 16 2x16=32 第3个网络是 32

网络:192.168.0.0/28 广播:192.168.0.15/28

所以 完整的网络就是：192.168.0.0-192.168.0.15 ，然后掩码是255.255.255.240. 但人家要可用ip呢！可以！ 不要网络地址和广播地址，剩下的不就是可用ip了吗？ 换个思维就是少了一个网络地址和少一个广播地址，也就是2个地址就是可用ip！ 也就是块16-2=14个可用ip!

现在整理思考了！上面是一个个分解的思考！下面是汇总计算与例子计算！

1.现在有一组IP段为192.168.0.0/28的网络，请问这个网络的网络地址，子网掩码，广播地址分别是多少？所属网络可用IP的数量和范围分别是多少？

/28=/24+/4=255.255.255.240 ==>掩码推算 256-240=16 （块大小） ==>神奇数256得出的块大小 016=0 ==>网络推算 116=16 --》 16-1=15 ==>由第二网络地址推出第一网络的广播地址 16-2=14 ==>由基础概念 可用主机于块大小推算

答案: 掩码是255.255.255.240

网络地址 192.168.0.0 广播:192.168.0.15 可用主机:数目14台 范围 192.168.0.1-192.168.0.14 (网关没分，所以包含！)

2.计算机网络中IP地址为172.16.20.60、172.16.30.60、172.16.80.60，子网掩码为255.255.192.0的三台计算机，判断这三台计算机是否处于同一个子网，以及它们所属的网络是什么？

下面只是简写个逻辑思路-- 256-192=64 块大小 0x64=0 网络1
1x64=64 网络2 2x64=128 网络3

20/64=0 -- 30/64=0 --

80/64=1--

192=/2 /255.255.0.0=/16 255.255.192.0=/16+/2=/18

结论--
172.16.20.60和172.16.30.60是同一个子网的，而且是网络1的，网络为172.16.0.0/18.
172.16.80.60是另一个子网的，而且是网络2的，网络为172.16.64.0/18.

第七部分-思考题

思考题目一、B类网络131.108.45.148/17，其网络、网络广播地址和子网掩码分别是多少？

思考题目二、61.145.223.14 /29, 其网络、广播地址和子网掩码分别是多少？主机是多少？这是什么类的ip地址（公网还是私网）？

第八部分-思考题答案

思考题目一、B类网络131.108.45.148/17，其网络、网络广播地址和子网掩码分别是多少？ 答案: 子网掩码 255.255.128.0 广播地址 131.108.127.255/255.255.128.0 网络 131.108.0.0/17

思考题目二、61.145.223.14 /29, 其网络、广播地址和子网掩码分别是多少？主机是多少？这是什么类的ip地址（公网还是私网）？ 子网掩码 255.255.255.248 广播地址 61.145.223.15/255.255.255.248 网络地址 61.145.223.8/255.255.255.248 可用主机ip 61.145.223.9-61.145.223.14/255.255.255.248