[golang] 数据结构-二分插入排序

接上文 直接插入排序 直接插入排序每轮比较中，都需要把待处理的元素与前面每一位元素进行比较。那么有没有一种方法可以优化下，减少比较次数呢？答案当然是有的，下面介绍的二分插入就是直接插入排序的优化算法之一。

原理 直接插入排序是挨个的去比较，而二分插入排序则是利用二分搜索的原理，将待排序的元素与左侧已经排好序的队列的中间元素(n/2)进行比较。较小时则继续与中间元素左侧队列中间元素进行比较，较大则与中间元素右侧队列的中间元素进行比较，直至找到合适的位置，再讲这个位置后续的元素向后移动一位，带插入的元素放到这个合适的位置，从而完成一轮排序。

复杂度 平均时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度始终为1。最佳情况时，仅需进行n-1次比较，无需交换。 因为不会相同数值元素的先后顺序，所以它也是一种稳定排序。

代码实现

package main

import (
	"fmt"
	"math/rand"
	"time"
)

func main() {
	var length = 10
	var list []int

	// 以时间戳为种子生成随机数，保证每次运行数据不重复
	r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))
	for i := 0; i < length; i++ {
		list = append(list, int(r.Intn(1000)))
	}
	fmt.Println(list)

	for i := 1; i < length; i++ {
		// 利用二分查找，在待排元素左侧找到合适的插入位置
		p := suitableIndex(list, 0, i-1, i)

		// 如果最合适的位置不是待排元素当前位置，那就一次把合适位置后的元素都向后移动一位
		if p != i {
			temp := list[i]
			for j := i; j > p; j-- {
				list[j], list[j-1] = list[j-1], list[j]
			}
			list[p] = temp
		}

		fmt.Println(list)
	}
}

func suitableIndex(list []int, start int, end int, current int) int {
	// 比到最后美的比的时候就去对比下当前位置与待排元素的大小，并返回较大值的位置
	if start >= end {
		if list[start] < list[current] {
			return current
		} else {
			return start
		}
	}

	center := (end-start)/2 + start

	// 如果中间的元素比较大，就继续向左侧寻找。反之则向右
	if list[center] > list[current] {
		return suitableIndex(list, start, center, current)
	} else {
		return suitableIndex(list, center+1, end, current)
	}

}

运行结果