递归

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wanyij 2006-12-30 13:30:32 博主文章分类：Java

文章标签 职场休闲 文章分类 后端开发

// A simple example of recursion.

class Factorial

{ // this is a recursive function
int fact(int n)

{
int result;

          if(n==1) return 1;
         result = fact(n-1) * n;
         return result;

}
}

class Recursion

{
public static void main(String args[])

{
Factorial f = new Factorial();

          System.out.println("Factorial of 3 is " + f.fact(3));
          System.out.println("Factorial of 4 is " + f.fact(4));
          System.out.println("Factorial of 5 is " + f.fact(5));

}
}

该程序产生的输出如下所示：

Factorial of 3 is 6
Factorial of 4 is 24
Factorial of 5 is 120

　　如果你对递归的方法比较陌生，那么fact( )的操作可能看起来似乎有点糊涂。它是这样工作的：当fact( ) 带着参数1被调用时，该方法返回1；否则它返回fact( n-1 ) 与n的乘积。为了对这个表达式求值，fact() 带着参数n-1 被调用。重复这个过程直到 n 等于 1，且对该方法的调用开始返回。

　　为了更好地理解fact( )方法是如何工作的,让我们通过一个短例子来说明。例如当计算3 的阶乘时，对fact() 的第一次调用引起参数2的第二次调用。这个调用将引起fact 以参数1 的第三次调用，这个调用返回1，这个值接着与2（第二次调用时n的值）相乘。然后该结果（现为2）返回到fact()的最初的调用，并将该结果与3（n的初始值）相乘。这时得到答案，6。如果你在fact()中插入println() 语句，显示每次调用的阶数以及中间结果，你会觉得很有意思。

　　当一个方法调用它自身的时候，堆栈就会给新的局部变量和自变量分配内存，方法代码就带着这些新的变量从头执行。递归调用并不产生方法新的拷贝。只有参数是新的。每当递归调用返回时，旧的局部变量和自变量就从堆栈中清除，运行从方法中的调用点重新开始。递归方法可以说是像“望远镜”一样，可以自由伸缩。

　　许多子程序的递归版本执行时会比它们的迭代版本要慢一点,因为它们增加了额外的方法调用的消耗。对一个方法太多的递归调用会引起堆栈崩溃。因为自变量和局部变量的存储都在堆栈中，每次调用都创建这些变量新的拷贝，堆栈有可能被耗尽。如果发生这种情况，Java 的运行时系统就会产生异常。但是，除非递归子程序疯狂运行，否则你大概不会担心这种情况。

　　递归的主要优点在于：某些类型的算法采用递归比采用迭代算法要更加清晰和简单。例如快速排序算法按照迭代方法是很难实现的。还有其他一些问题，特别是人工智能问题，就依赖于递归提供解决方案。最后，有些人认为递归要比迭代简单。

　　当编写递归方法时，你必须使用if条件语句在递归调用不执行时来强制方法返回。如果你不这么做，一旦你调用方法，它将永远不会返回。这类错误在使用递归时是很常见的。尽量多地使用println() 语句，使你可以了解程序的进程；如果发现错误，立即中止程序运行。

　　下面是递归的又一个例子。递归方法printArray ( ) 打印数组values 中的前i个元素。

// Another example that uses recursion.

class RecTest {
int values[];
RecTest(int i)
{
values = new int[i];
}

// display array – recursively
void printArray(int i)
{
  if(i==0) return;
  else
  {
   printArray(i-1);
   System.out.println("[" + (i-1) + "] " + values[i-1]);
  }

}
}

class Recursion2
{
public static void main(String args[])
{
  RecTest ob = new RecTest(10);
  int i;
  for(i=0; i<10; i++) ob.values[i] = i;
  ob.printArray(10);
}
}

该程序产生如下的输出：

[0] 0

[1] 1

[2] 2

[3] 3

[4] 4

[5] 5

[6] 6

[7] 7

[8] 8

[9] 9