numpy是Python的高级数组处理扩展库，提供了Python中没有的数组对象，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换以及随机数生成等功能，可与C++、FORTRAN等语言无缝结合，树莓派Python v3默认安装就已包含了numpy。
根据Python社区的习惯，首先使用下面的方式来导入numpy模块：
>>> import numpy as np（1）生成数组
>>> np.array((1, 2, 3, 4, 5)) #把Python列表转换成数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array(range(5)) #把Python的range对象转换成数组
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> np.linspace(0, 10, 11) #生成等差数组
array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
>>> np.linspace(0, 1, 11)
array([ 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])
>>> np.logspace(0, 100, 10) #对数数组
array([ 1.00000000e+000, 1.29154967e+011, 1.66810054e+022,
2.15443469e+033, 2.78255940e+044, 3.59381366e+055,
4.64158883e+066, 5.99484250e+077, 7.74263683e+088,
1.00000000e+100])
>>> np.zeros((3,3)) #全0二维数组
[[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]]
>>> np.zeros((3,1)) #全0一维数组
array([[ 0.],
[ 0.],
[ 0.]])
>>> np.zeros((1,3))
array([[ 0., 0., 0.]])
>>> np.ones((3,3)) #全1二维数组
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> np.ones((1,3)) #全1一维数组
array([[ 1., 1., 1.]])
>>> np.identity(3) #单位矩阵
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.identity(2)
array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
>>> np.empty((3,3)) #空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])（2）数组与数值的算术运算
>>> x = np.array((1, 2, 3, 4, 5)) #创建数组对象
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> x * 2 #数组与数值相乘，所有元素与数值相乘
array([ 2, 4, 6, 8, 10])
>>> x / 2 #数组与数值相除
array([ 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
>>> x // 2 #数组与数值整除
array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
>>> x ** 3 #幂运算
array([1, 8, 27, 64, 125], dtype=int32)
>>> x + 2 #数组与数值相加
array([3, 4, 5, 6, 7])
>>> x % 3 #余数
array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)（3）数组与数组的算术运算
>>> a = np.array((1, 2, 3))
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> c = a * b #数组与数组相乘
>>> c #a中的每个元素乘以b中的每一列元素
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> c / b #数组之间的除法运算
array([[ 1., 2., 3.],
[ 1., 2., 3.],
[ 1., 2., 3.]])
>>> c / a
array([[ 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6.],
[ 7., 8., 9.]])
>>> a + a #数组之间的加法运算
array([2, 4, 6])
>>> a * a #数组之间的乘法运算
array([1, 4, 9])
>>> a - a #数组之间的减法运算
array([0, 0, 0])
>>> a / a #数组之间的除法运算
array([ 1., 1., 1.])（4）二维数组转置
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b.T #转置
array([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
>>> a = np.array((1, 2, 3, 4))
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> a.T #一维数组转置以后和原来是一样的
array([1, 2, 3, 4])（5）向量内积
>>> a = np.array((5, 6, 7))
>>> b = np.array((6, 6, 6))
>>> a.dot(b) #向量内积
108
>>> np.dot(a,b)
108
>>> c = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])) #二维数组
>>> cT = c.T #转置
>>> c.dot(a) #二维数组的每行与一维向量计算内积
array([ 38, 92, 146])
>>> c[0].dot(a) #两个一维向量计算内积
38
>>> c[1].dot(a)
92
>>> c[2].dot(a)
146
>>> a.dot(c) #一维向量与二维向量的每列计算内积
array([ 78, 96, 114])
>>> a.dot(cT[0])
78
>>> a.dot(cT[1])
96
>>> a.dot(cT[2])
114（6）数组元素访问
>>> b = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b[0] #第0行
array([1, 2, 3])
>>> b[0][0] #第0行第0列的元素值
1
数组元素还支持多元素同时访问，例如
>>> x = np.arange(0, 100, 10, dtype=np.floating) #创建等差数组
>>> x
array([0., 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90.])
>>> index = np.random.randint(0, len(x), 5) #生成5个随机整数作为下标
>>> index
array([5, 4, 1, 2, 9])
>>> x[index] #同时访问多个元素的值
array([50., 40., 10., 20., 90.])
>>> x[index] = [1, 2, 3, 4, 5] #同时修改多个下标指定的元素值
>>> x
array([0., 3., 4., 30., 2., 1., 60., 70., 80., 5.])
>>> x[[1,2,3]] #同时访问多个元素的值
array([3., 4., 30.])（7）对数组进行函数运算
>>> x = np.arange(0, 100, 10, dtype=np.floating)
>>> np.sin(x) #一维数组中所有元素求正弦值
array([ 0. , -0.54402111, 0.91294525, -0.98803162, 0.74511316,
-0.26237485, -0.30481062, 0.77389068, -0.99388865, 0.89399666])
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> np.cos(b) #二维数组中所有元素求余弦值
array([[ 0.54030231, -0.41614684, -0.9899925 ],
[-0.65364362, 0.28366219, 0.96017029],
[ 0.75390225, -0.14550003, -0.91113026]])
>>> np.round(_) #四舍五入
array([[ 1., -0., -1.],
[-1., 0., 1.],
[ 1., -0., -1.]])
>>> x = np.random.rand(10) #包含10个随机数的数组
>>> x = x*10
>>> x
array([6.03635335, 3.90542305, 0.05402166, 0.97778005, 8.86122047,
8.68849771, 8.43456386, 6.10805351, 1.01185534, 5.52150462])
>>> np.floor(x) #所有元素向下取整
array([6., 3., 0., 0., 8., 8., 8., 6., 1., 5.])
>>> np.ceil(x) #所有元素向上取整
array([7., 4., 1., 1., 9., 9., 9., 7., 2., 6.])（8）对矩阵不同维度上的元素进行计算
>>> x = np.arange(0,10).reshape(2,5) #创建二维数组
>>> x
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.sum(x) #二维数组所有元素求和
45
>>> np.sum(x, axis=0) #二维数组纵向求和
array([ 5, 7, 9, 11, 13])
>>> np.sum(x, axis=1) #二维数组横向求和
array([10, 35])
>>> np.mean(x, axis=0) #二维数组纵向计算算术平均值
array([ 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5])
>>> weight = [0.3, 0.7] #权重
>>> np.average(x, axis=0, weights=weight) #二维数组纵向计算加权平均值
array([ 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5])
>>> np.max(x) #所有元素最大值
9
>>> np.max(x, axis=0) #每列元素的最大值
array([5, 6, 7, 8, 9])
>>> x = np.random.randint(0, 10, size=(3,3)) #创建二维数组
>>> x
array([[4, 9, 1],
[7, 4, 9],
[8, 9, 1]])
>>> np.std(x) #所有元素标准差
3.1544599036840864
>>> np.std(x, axis=1) #每行元素的标准差
array([3.29983165, 2.05480467, 3.55902608])
>>> np.var(x, axis=0) #每列元素的标准差
array([2.88888889, 5.55555556, 14.22222222])
>>> np.sort(x, axis=0) #纵向排序
array([[4, 4, 1],
[7, 9, 1],
[8, 9, 9]])
>>> np.sort(x, axis=1) #横向排序
array([[1, 4, 9],
[4, 7, 9],
[1, 8, 9]])（9）改变数组大小
>>> a = np.arange(1, 11, 1)
>>> a
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>> a.shape = 2, 5 #改为2行5列
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
>>> a.shape = 5, -1 #-1表示自动计算
>>> a
array([[ 1, 2],
[ 3, 4],
[ 5, 6],
[ 7, 8],
[ 9, 10]])
>>> b = a.reshape(2,5) #reshape()方法返回新数组
>>> b
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
（10）切片操作
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[::-1] #反向切片
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
>>> a[::2] #隔一个取一个元素
array([0, 2, 4, 6, 8])
>>> a[:5] #前5个元素
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> c = np.arange(25) #创建数组
>>> c.shape = 5,5 #修改数组大小
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]])
>>> c[0, 2:5] #第0行中下标[2,5)之间的元素值
array([2, 3, 4])
>>> c[1] #第0行所有元素
array([5, 6, 7, 8, 9])
>>> c[2:5, 2:5] #行下标和列下标都介于[2,5)之间的元素值
array([[12, 13, 14],
[17, 18, 19],
[22, 23, 24]])（11）布尔运算
>>> x = np.random.rand(10) #包含10个随机数的数组
>>> x
array([ 0.56707504, 0.07527513, 0.0149213 , 0.49157657, 0.75404095,
0.40330683, 0.90158037, 0.36465894, 0.37620859, 0.62250594])
>>> x > 0.5 #比较数组中每个元素值是否大于0.5
array([ True, False, False, False, True, False, True, False, False, True], dtype=bool)
>>> x[x>0.5] #获取数组中大于0.5的元素
array([ 0.56707504, 0.75404095, 0.90158037, 0.62250594])
>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> b = np.array([3, 2, 1])
>>> a > b #两个数组中对应位置上的元素比较
array([False, False, True], dtype=bool)
>>> a[a>b]
array([3])
>>> a == b
array([False, True, False], dtype=bool)
>>> a[a==b]
array([2])（12）广播
>>> a = np.arange(0,60,10).reshape(-1,1) #列向量
>>> b = np.arange(0,6) #行向量
>>> a
array([[ 0],
[10],
[20],
[30],
[40],
[50]])
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a + b #广播
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[10, 11, 12, 13, 14, 15],
[20, 21, 22, 23, 24, 25],
[30, 31, 32, 33, 34, 35],
[40, 41, 42, 43, 44, 45],
[50, 51, 52, 53, 54, 55]])
>>> a * b
array([[ 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 10, 20, 30, 40, 50],
[ 0, 20, 40, 60, 80, 100],
[ 0, 30, 60, 90, 120, 150],
[ 0, 40, 80, 120, 160, 200],
[ 0, 50, 100, 150, 200, 250]])（13）分段函数
>>> x = np.random.randint(0, 10, size=(1,10))
>>> x
array([[0, 4, 3, 3, 8, 4, 7, 3, 1, 7]])
>>> np.where(x<5, 0, 1) #小于5的元素值对应0，其他对应1
array([[0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]])
#小于4的元素乘以2，大于7的元素乘以3，其他元素变为0
>>> np.piecewise(x,[x<4, x>7],[lambda x:x*2,lambda x:x*3])
array([[ 0, 0, 6, 6, 24, 0, 0, 6, 2, 0]])（14）计算唯一值以及出现次数
>>> x = np.random.randint(0,10,7)
>>> x
array([8, 7, 7, 5, 3, 8, 0])
>>> np.bincount(x) #元素出现次数，0出现1次
array([1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 2], dtype=int64) #1、2没出现，3出现1次，以此类推
>>> np.sum(_) #所有元素出现次数之和等于数组长度
7
>>> len(x)
7
>>> np.unique(x) #返回唯一元素值
array([0, 3, 5, 7, 8])
>>> x = np.random.randint(0,10,2)
>>> x
array([2, 1])
>>> np.bincount(x) #结果数组的长度取决于原始数组中最大元素值
array([0, 1, 1], dtype=int64)
>>> x = np.random.randint(0, 10, 10)
>>> x
array([3, 6, 4, 5, 2, 9, 7, 0, 9, 0])
>>> y = np.random.rand(10) #随机小数，模拟权重
>>> y = np.round_(y, 1) #保留一位小数
>>> y
array([ 0.6, 0.8, 0.8, 0. , 0.6, 0.1, 0. , 0.2, 0.8, 0.7])
>>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x)) #加权总和/出现总次数或元素个数
2.9199999999999999（15）矩阵运算
>>> a_list = [3, 5, 7]
>>> a_mat = np.matrix(a_list) #创建矩阵
>>> a_mat
matrix([[3, 5, 7]])
>>> a_mat.T #矩阵转置
matrix([[3],
[5],
[7]])
>>> a_mat.shape #矩阵形状
(1, 3)
>>> a_mat.size
3
>>> b_mat = np.matrix((1, 2, 3))
>>> b_mat
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a_mat * b_mat.T #矩阵相乘
matrix([[34]])
>>> a_mat.mean() #元素平均值
5.0
>>> a_mat.sum() #所有元素之和
15
>>> a_mat.max()
7
>>> c_mat = np.matrix([[1, 5, 3], [2, 9, 6]]) #创建二维矩阵
>>> c_mat
matrix([[1, 5, 3],
[2, 9, 6]])
>>> c_mat.argsort(axis=0) #纵向排序后的元素序号
matrix([[0, 0, 0],
[1, 1, 1]], dtype=int64)
>>> c_mat.argsort(axis=1) #横向排序后的元素序号
matrix([[0, 2, 1],
[0, 2, 1]], dtype=int64)
>>> d_mat = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
>>> d_mat.diagonal() #矩阵对角线元素
matrix([[1, 5, 9]])
>>> d_mat.flatten() #矩阵平铺
matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])本文内容节选自《Python可以这样学》（董付国著，清华大学出版社，2017.1出版）
