机器学习的敲门砖:kNN算法(中)

本文为数据茶水间群友原创,经授权在本公众号发表。

关于作者:Japson。某人工智能公司AI平台研发工程师,专注于AI工程化及场景落地。持续学习中,期望与大家多多交流技术以及职业规划。

0x01 前言

在《

我们学习了kNN算法的流程,并且在jupyter notebook上手动实现了代码,并且在外部也进行了封装。最后我们学习了sklearn中的kNN算法。

在品尝到“实践”的胜利果实后,我们不仅有一个疑问:


思想如此朴素的kNN算法,它的效果怎样样?预测准确率高不高?在机器学习中如何评价一个算法的好坏?我们在机器学习过程中还有需要注意那些其他的问题呢?


在这篇文章中,我们使用训练数据集和测试数据集来判断模型的好坏,给出并实现accurcay这一分类问题常用指标。最后我们再探寻超参数的选择对模型的影响。

0x01 判断模型好坏

1.1 训练数据集&测试数据集

我们已经兴致勃勃的训练好了一个模型了,问题是:它能直接拿到生产环境正确使用么?


  • 我们现在只是能拿到一个预测结果,还不知道这个模型效果怎么样?
    预测的结果准不准
  • 如果拿到真实环境,其实是没有label的,我们怎么对结果进行验证呢?

实际上,从训练好模型到真实使用,还差着远呢。我们要做的第一步就是:


将原始数据中的一部分作为训练数据、另一部分作为测试数据。使用训练数据训练模型,再用测试数据看好坏。即通过测试数据判断模型好坏,然后再不断对模型进行修改。


1.2 鸢尾花train_test

鸢尾花数据集是UCI数据库中常用数据集。我们可以直接加载数据集,并尝试对数据进行一定探索:

import numpy as npfrom sklearn import datasetsimport matplotlib.pyplot as plt

iris = datasets.load_iris()

X = iris.data
y = iris.target

X.shape
输出:(150, 4)

X.shape
输出:(150,)

我们下面进行训练数据集、测试数据集的拆分工作(train_test_split)。

一般情况下我们按照0.8:0.2的比例进行拆分,但是有时候我们不能简单地把前n个数据作为训练数据集,后n个作为测试数据集。

比如下面这个,是有顺序的。

机器学习的敲门砖:kNN算法(中)_数据

为了解决这个问题,我们可以将数据集打乱,做一个shuffle操作。但是本数据集的特征和标签是分开的,也就是说我们分别乱序后,原来的对应关系就不存在了。有两种方法解决这一问题:


  • 将X和y合并为同一个矩阵,然后对矩阵进行shuffle,之后再分解
  • 对y的索引进行乱序,根据索引确定与X的对应关系,最后再通过乱序的索引进行赋值

第一种方法

首先看第一种方法:

# 方法1# 使用concatenate函数进行拼接,因为传入的矩阵必须具有相同的形状。因此需要对label进行reshape操作,reshape(-1,1)表示行数自动计算,1列。axis=1表示纵向拼接。tempConcat = np.concatenate((X, y.reshape(-1,1)), axis=1)# 拼接好后,直接进行乱序操作np.random.shuffle(tempConcat)# 再将shuffle后的数组使用split方法拆分shuffle_X,shuffle_y = np.split(tempConcat, [4], axis=1)# 设置划分的比例test_ratio = 0.2test_size = int(len(X) * test_ratio)
X_train = shuffle_X[test_size:]
y_train = shuffle_y[test_size:]
X_test = shuffle_X[:test_size]
y_test = shuffle_y[:test_size]
print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)
输出:(120, 4)
(30, 4)
(120, 1)
(30, 1)

第二种方法

# 方法2# 将x长度这么多的数,返回一个新的打乱顺序的数组,注意,数组中的元素不是原来的数据,而是混乱的索引shuffle_index = np.random.permutation(len(X))# 指定测试数据的比例test_ratio = 0.2test_size = int(len(X) * test_ratio)
test_index = shuffle_index[:test_size]
train_index = shuffle_index[test_size:]
X_train = X[train_index]
X_test = X[test_index]
y_train = y[train_index]
y_test = y[test_index]
print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)

输出:(120, 4)
(30, 4)
(120,)
(30,)

1.3 编写自己的train_test_split

下面我们将编写自己的train_test_split,并封装成方法。

编写

还记得我们的github上的工程吗?https://github.com/japsonzbz/ML_Algorithms

编写一个自己的​​train_test_split​​​方法。这个方法可以放到​​model——selection.py​​下。因为分割训练集和测试集合,可以帮助我们测试机器学习性能,能够帮助我们更好地选择模型。

import numpy as npdef train_test_split(X, y, test_ratio=0.2, seed=None):
"""将矩阵X和标签y按照test_ration分割成X_train, X_test, y_train, y_test"""
assert X.shape[0] == y.shape[0], \ "the size of X must be equal to the size of y"
assert 0.0 <= test_ratio <= 1.0, \ "test_train must be valid"

if seed: # 是否使用随机种子,使随机结果相同,方便debug
np.random.seed(seed) # permutation(n) 可直接生成一个随机排列的数组,含有n个元素
shuffle_index = np.random.permutation(len(X))

test_size = int(len(X) * test_ratio)
test_index = shuffle_index[:test_size]
train_index = shuffle_index[test_size:]
X_train = X[train_index]
X_test = X[test_index]
y_train = y[train_index]
y_test = y[test_index] return X_train, X_test, y_train, y_test

调用

from myAlgorithm.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)

print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)

输出:(120, 4)
(30, 4)
(120,)
(30,)

再得到分割好的训练数据集和测试数据集以后,下面将其应用于kNN算法中。

我们可以简单验证一下,X_train, y_train通过fit传入算法,然后对X_test做预测,得到y_predict。

然后我们可以直观地把y_predict和实际的结果y_test进行一个比较,看有多少个元素一样。当然我们也可以自己计算一下正确率

from myAlgorithm.kNN import kNNClassifier

my_kNNClassifier = kNNClassifier(k=3)
my_kNNClassifier.fit(X_train, y_train)

y_predict = my_kNNClassifier.predict(X_test)
y_predict
y_test# 两个向量的比较,返回一个布尔型向量,对这个布尔向量(faluse=1,true=0)sum,sum(y_predict == y_test)29sum(y_predict == y_test)/len(y_test)0.96666666666667

1.4 sklearn中的train_test_split

我们自己写的train_test_split其实也是在模仿sklearn风格,更多的时候我们可以直接调用。

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=666)

print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)
输出:(112, 4)
(38, 4)
(112,)
(38,)

0x02 分类准确度accuracy

在划分出测试数据集后,我们就可以验证其模型准确率了。在这了引出一个非常简单且常用的概念:accuracy(分类准确度)


accuracy_score:函数计算分类准确率,返回被正确分类的样本比例(default)或者是数量(normalize=False)


因accuracy定义清洗、计算方法简单,因此经常被使用。但是它在某些情况下并不一定是评估模型的最佳工具。精度(查准率)和召回率(查全率)等指标对衡量机器学习的模型性能在某些场合下要比accuracy更好。

当然这些指标在后续都会介绍。在这里我们就使用分类精准度,并将其作用于一个新的手写数字识别分类算法上。

2.1 数据探索

import numpy as npimport matplotlibimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier# 手写数字数据集,封装好的对象,可以理解为一个字段digits = datasets.load_digits()# 可以使用keys()方法来看一下数据集的详情digits.keys()

输出:dict_keys(['data', 'target', 'target_names', 'images', 'DESCR'])

我们可以看一下​​sklearn.datasets​​提供的数据描述:

# 5620张图片,每张图片有64个像素点即特征(8*8整数像素图像),每个特征的取值范围是1~16(sklearn中的不全),对应的分类结果是10个数字print(digits.DESCR)

下面我们根据​​datasets​​提供的方法,进行简单的数据探索。

# 特征的shapeX = digits.data
X.shape
(1797, 64)# 标签的shapey = digits.target
y.shape
(1797, )# 标签分类digits.target_names
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])# 去除某一个具体的数据,查看其特征以及标签信息some_digit = X[666]
some_digit
array([ 0., 0., 5., 15., 14., 3., 0., 0., 0., 0., 13., 15., 9.,15., 2., 0., 0., 4., 16., 12., 0., 10., 6., 0., 0., 8.,16., 9., 0., 8., 10., 0., 0., 7., 15., 5., 0., 12., 11.,0., 0., 7., 13., 0., 5., 16., 6., 0., 0., 0., 16., 12.,15., 13., 1., 0., 0., 0., 6., 16., 12., 2., 0., 0.])
y[666]0# 也可以这条数据进行可视化some_digmit_image = some_digit.reshape(8, 8)
plt.imshow(some_digmit_image, cmap = matplotlib.cm.binary)
plt.show()

机器学习的敲门砖:kNN算法(中)_数据_02

2.2 自己实现分类准确度

在分类任务结束后,我们就可以计算分类算法的准确率。其逻辑如下:

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)
knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
knn_clf.fit(X_train, y_train)
y_predict = knn_clf.predict(X_test)# 比对y_predict和y_test结果是否一致sum(y_predict == y_test) / len(y_test)0.9955555555555555

下面我们在我们自己的工程文件中添加一个​​metrics.py​​,用来度量性能的各种指标。

import numpy as npfrom math import sqrtdef accuracy_score(y_true, y_predict):
"""计算y_true和y_predict之间的准确率"""
assert y_true.shape[0] != y_predict.shape[0], \ "the size of y_true must be equal to the size of y_predict"
return sum(y_true == y_predict) / len(y_true)

这样以后就不用一遍遍地写逻辑了,直接调用我们写好的封装函数。我们再调用一下:

from myAlgorithm.metrics import accuracy_score

accuracy_score(y_test, y_predict)

但在实际情况下,我们有时可能还有这样的需求:用classifier将我们的预测值y_predicr预测出来了,再去看和真值的比例。但是有时候我们对预测值y_predicr是多少不感兴趣,我们只对模型的准确率感兴趣。

可以在kNN算法模型中进一步封装一个函数(完整代码见https://github.com/japsonzbz/ML_Algorithms)

def score(self, X_test, y_test):
"""根据X_test进行预测, 给出预测的真值y_test,计算预测算法的准确度"""
y_predict = self.predict(X_test) return accuracy_score(y_test, y_predict)

然后我们就可以直接运行着这命令,直接测出模型分类准确度:

my_knn_clf.score(X_test, y_test)

2.3 sklearn中的准确度

更多的时候,我们还是使用sklearn中封装好的方法。我们自己实现一遍,其实是简化版的,只是帮助我们更好地了解其底层原理。

from sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import accuracy_score

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=666)
knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
knn_clf.fit(X_train, y_train)
y_predict = knn_clf.predict(X_test)
accuracy_score(y_test, y_predict)

输出:0.9888888888888889# 不看y_predictknn_clf.score(X_test,y_test)

输出:0.9888888888888889

0x03 超参数

3.1 超参数简介

之前我们都是为knn算法传一个默认的k值。在具体使用时应该传递什么值合适呢?

这就涉及了机器学习领域中的一个重要问题:超参数。所谓超参数,就是在机器学习算法模型执行之前需要指定的参数。(调参调的就是超参数) 如kNN算法中的k。

与之相对的概念是模型参数,即算法过程中学习的属于这个模型的参数(kNN中没有模型参数,回归算法有很多模型参数)

如何选择最佳的超参数,这是机器学习中的一个永恒的问题。在实际业务场景中,调参的难度大很多,一般我们会业务领域知识、经验数值、实验搜索等方面获得最佳参数。

3.2 寻找好的k

针对于上一小节的手写数字识别分类代码,尝试寻找最好的k值。逻辑非常简单,就是设定一个初始化的分数,然后循环更新k值,找到最好的score

# 指定最佳值的分数,初始化为0.0;设置最佳值k,初始值为-1best_score = 0.0best_k = -1for k in range(1, 11):  # 暂且设定到1~11的范围内
knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k)
knn_clf.fit(X_train, y_train)
score = knn_clf.score(X_test, y_test) if score > best_score:
best_k = k
best_score = score
print("best_k = ", best_k)
print("best_score = ", best_score)

输出:best_k = 4best_score = 0.9916666666666667

可以看到,最好的k值是4,在我们设定的k的取值范围中间。需要注意的是,如果我们得到的值正好在边界上,我们需要稍微扩展一下取值范围。因为嘛,你懂的!

3.2 另一个超参数:权重

在回顾kNN算法思想时,我们应该还记得,对于简单的kNN算法,只需要考虑最近的n个数据是什么即可。但是如果我们考虑距离呢?

如果我们认为,距离样本数据点最近的节点,对其影响最大,那么我们使用距离的倒数作为权重。假设距离样本点最近的三个节点分别是红色、蓝色、蓝色,距离分别是1、4、3。那么普通的k近邻算法:蓝色获胜。考虑权重(距离的倒数):红色:1,蓝色:1/3 + 1/4 = 7/12,红色胜。

在 ​​sklearn.neighbors​​​ 的构造函数 ​​KNeighborsClassifier​​​ 中有一个参数:​​weights​​​,默认是​​uniform​​​即不考虑距离,也可以写​​distance​​来考虑距离权重(默认是欧拉距离,如果要是曼哈顿距离,则可以写参数p(明可夫斯基距离的参数),这个也是超参数)

因为有两个超参数,因此使用双重循环,去查找最合适的两个参数,并打印。

# 两种方式进行比较best_method = ""best_score = 0.0best_k = -1for method in ["uniform","distance"]:    for k in range(1, 11):
knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k, weights=method, p=2)
knn_clf.fit(X_train, y_train)
score = knn_clf.score(X_test, y_test) if score > best_score:
best_k = k
best_score = score
best_method = method
print("best_method = ", method)
print("best_k = ", best_k)
print("best_score = ", best_score)

输出:best_method = distance
best_k = 4best_score = 0.9916666666666667

3.3 超参数网格搜索

在具体的超参数搜索过程中会需要很多问题,超参数过多、超参数之间相互依赖等等。如何一次性地把我们想要得到最好的超参数组合列出来。sklearn中专门封装了一个超参数网格搜索方法Grid Serach。

在进行网格搜索之前,首先需要定义一个搜索的参数param_search。是一个数组,数组中的每个元素是个字典,字典中的是对应的一组网格搜索,每一组网格搜索是这一组网格搜索每个参数的取值范围。键是参数的名称,值是键所对应的参数的列表。

param_search = [
{ "weights":["uniform"], "n_neighbors":[i for i in range(1,11)]
},
{ "weights":["distance"], "n_neighbors":[i for i in range(1,11)], "p":[i for i in range(1,6)]
}
]

可以看到,当​​weights = uniform​​​即不使用距离时,我们只搜索超参数k,当​​weights = distance​​即使用距离时,需要看超参数p使用那个距离公式。下面创建要进行网格搜索所对应的分类算法并调用刚哥搜索:

knn_clf = KNeighborsClassifier()# 调用网格搜索方法from sklearn.model_selection import GridSearchCV# 定义网格搜索的对象grid_search,其构造函数的第一个参数表示对哪一个分类器进行算法搜索,第二个参数表示网格搜索相应的参数grid_search = GridSearchCV(knn_clf, param_search)

下面就是针对X_train, y_train,使用grid_search在param_search列表中寻找最佳超参数组:

%%time
grid_search.fit(X_train, y_train)

输出:CPU times: user 2min 21s, sys: 628 ms, total: 2min 21s
Wall time: 2min 23s
GridSearchCV(cv=None, error_score='raise',
estimator=KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski',
metric_params=None, n_jobs=1, n_neighbors=5, p=2,
weights='uniform'),
fit_params=None, iid=True, n_jobs=1,
param_grid=[{'weights': ['uniform'], 'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]}, {'weights': ['distance'], 'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 'p': [1, 2, 3, 4, 5]}],
pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, return_train_score='warn',
scoring=None, verbose=0)

可以使用网格搜索的评估函数来返回最佳分类起所对应的参数

# 返回的是网格搜索搜索到的最佳的分类器对应的参数 grid_search.best_estimator_

输出:KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski',
metric_params=None, n_jobs=1, n_neighbors=3, p=3,
weights='distance')

也可以查看最佳参数的分类器的准确度。

我们会注意到,​​best_estimator_​​​和​​best_score_​​​参数后面有一个​​_​​​。这是一种常见的语法规范,不是用户传入的参数,而是根据用户传入的规则,自己计算出来的结果,参数名字后面接​​_​

grid_search.best_score_

输出:0.9853862212943633grid_search.beat_params_

输出:{'n_neighbors':3, 'p':3, 'weights':'distance'}

knn_clf = grid_search.beat_estimator_
knn_clf.score(X_test, y_test)

输出:0.9833333333328

0xFF 总结

在这篇文章中,我们借助kNN分类算法,学习了如下知识点:


  • 为了验证模型的好坏,将数据集划分为训练数据集和测试数据集,这样我们就可以对测试数据集的进行预测,然后使用label进行验证。
  • 在我们得到了分类结果之后,就可以使用分类正确的数据点比上总的测试数据点,这样就可以计算出accuracy分类精准度。
    使用kNN算法对手写数字分类 当然,不同的评价指标有不同的使用场景,不能乱用。
  • 最后我们以kNN算法为例,探究了不同的超参数对模型的影响,使用sklearn中封装好的网格搜索算法,可以帮助我们进行基础调参。

现在我们通过kNN算法,已经学习到不少机器学习相关的知识和概念了,在下一篇文章中,会一起学习机器学习中的另一个重要概念:数据归一化。并且会对kNN的优缺点以及相关的优化算法做一个总结。