[LeetCode]Find Minimum in Rotated Sorted Array

Question
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., ​​0 1 2 4 5 6 7​​​ might become ​​4 5 6 7 0 1 2​​).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

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本题难度Medium。

二分查找法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
题目假设：You may assume no duplicate exists in the array.

这道题与其他Rotated Sorted Array题一样可以用改良的二分查找法来做。
原则是只要一直保持pivot点处于范围内即可。如果​​​num[r] > num[mid]​​​，说明右边都是有序的，所以那个旋转点必在左半边，也就是​​l​​​到​​mid​​​之间；否则，说明在右半边，不过​​mid​​​点本身肯定不是最小值（他已经大于num[r]了），所以在​​mid+1​​​和​​r​​之间。

【代码】

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        return helper(0,nums.length-1,nums);
    }
    private int helper(int l,int r,int[] nums){
        //base case
        if(r==l)return nums[l];

        int mid=(l+r)/2;
        if(nums[r]>nums[mid])
            return helper(l,mid,nums);
        else
            return helper(mid+1,r,nums);
    }
}

【Follow Up】
测试用例中还有没有经过旋转的例子 （sorted array），因此如果判断原则用​​​num[r]​​​ 和 ​​num[mid]​​比较，那么应该是：

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        return helper(0,nums.length-1,nums);
    }
    private int helper(int l,int r,int[] nums){
        //base case
        if(r==l)return nums[l];

        int mid=(l+r)/2;
        if(nums[l]>=nums[mid])
            if(nums[r]>=nums[mid])return helper(l,mid,nums);
            else                 return helper(mid+1,r,nums);
        else
            if(nums[r]<=nums[mid])return helper(mid+1,r,nums);
            else                 return helper(l,mid,nums);
    }
}

而思路中的方法恰好在任何情况都能适用，非常精简。

参考

​​[Leetcode] Find Minimum in Rotated Sorted Array 找旋转有序数组的最小值​​