[数组]BM51 数组中出现次数超过一半的数字-中等

​​BM51 数组中出现次数超过一半的数字​​

知识点​​哈希​​​​数组​​

描述

给一个长度为 n 的数组，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组[1,2,3,2,2,2,5,4,2]。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

数据范围：，数组中元素的值 要求：空间复杂度：，时间复杂度 

输入描述：

保证数组输入非空，且保证有解

示例1

输入：

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

复制返回值：

2

复制

示例2

输入：

[3,3,3,3,2,2,2]

复制返回值：

3

复制

示例3

输入：

[1]

复制返回值：

1

题解

hash解法

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
  unordered_map<int, int> mp;
  for (const int val : numbers)
    ++mp[val];
  for (const int val : numbers)
  {
    if (mp[val] > numbers.size() / 2)
      return val;
  }
  return 0;
}

排序法

可以先将数组排序，然后可能的众数肯定在数组中间，然后判断一下。

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
  sort(numbers.begin(), numbers.end());
  int cond = numbers[numbers.size() / 2];
  int cnt = 0;
  for (const int k : numbers)
  {
    if (cond == k)
      ++cnt;
  }
  if (cnt > numbers.size() / 2)
    return cond;
  return 0;
}

候选法

加入数组中存在众数，那么众数一定大于数组的长度的一半。
思想就是：如果两个数不相等，就消去这两个数，最坏情况下，每次消去一个众数和一个非众数，那么如果存在众数，最后留下的数肯定是众数。

具体做法：

1. 初始化：候选人cond = -1， 候选人的投票次数cnt = 0
2. 遍历数组，如果cnt=0， 表示没有候选人，则选取当前数为候选人，++cnt
3. 否则，如果cnt > 0, 表示有候选人，如果当前数=cond，则++cnt，否则--cnt
4. 直到数组遍历完毕，最后检查cond是否为众数

代码如下：

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
  int count = 0;
  int target = 0;
  for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
  {
    if (count == 0)
    {
      count++;
      target = numbers[i];
    }
    else
    {
      if (numbers[i] == target)
      {
        count++;
      }
      else
      {
        count--;
      }
    }
  }
  return target;
}