​BM51 数组中出现次数超过一半的数字​

知识点​哈希​​​​数组​

描述

给一个长度为 n 的数组,数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组[1,2,3,2,2,2,5,4,2]。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。

数据范围:,数组中元素的值 要求:空间复杂度:,时间复杂度 

输入描述:

保证数组输入非空,且保证有解

示例1

输入:

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

复制返回值:

2

复制

示例2

输入:

[3,3,3,3,2,2,2]

复制返回值:

3

复制

示例3

输入:

[1]

复制返回值:

1


题解

hash解法

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
unordered_map<int, int> mp;
for (const int val : numbers)
++mp[val];
for (const int val : numbers)
{
if (mp[val] > numbers.size() / 2)
return val;
}
return 0;
}

排序法

可以先将数组排序,然后可能的众数肯定在数组中间,然后判断一下。


int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
sort(numbers.begin(), numbers.end());
int cond = numbers[numbers.size() / 2];
int cnt = 0;
for (const int k : numbers)
{
if (cond == k)
++cnt;
}
if (cnt > numbers.size() / 2)
return cond;
return 0;
}

候选法

加入数组中存在众数,那么众数一定大于数组的长度的一半。
思想就是:如果两个数不相等,就消去这两个数,最坏情况下,每次消去一个众数和一个非众数,那么如果存在众数,最后留下的数肯定是众数。

具体做法:

  1. 初始化:候选人cond = -1, 候选人的投票次数cnt = 0
  2. 遍历数组,如果cnt=0, 表示没有候选人,则选取当前数为候选人,++cnt
  3. 否则,如果cnt > 0, 表示有候选人,如果当前数=cond,则++cnt,否则--cnt
  4. 直到数组遍历完毕,最后检查cond是否为众数


代码如下:

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
int count = 0;
int target = 0;
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
{
if (count == 0)
{
count++;
target = numbers[i];
}
else
{
if (numbers[i] == target)
{
count++;
}
else
{
count--;
}
}
}
return target;
}