一、简介
主成分分析是一种用于连续属性的数据降维方法，它构造了原始数据的一个正交变换，新空间的基底去除了原始空间基底下数据的相关性，只需使用少数新变量就能够解释原始数据中的大部分变异。在应用中，通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分数据中的变量的几个新变量，即所谓主成分，来代替原始变量进行建模。
二、Python程序实现
在Python中，主成分分析的函数位于Scikit-Learn下：
sklearn.decomposition.PCA(n_components = None, copy = True, whiten = False)1、参数说明
（1）n_components
类型：int或string，缺省时默认为None，所有成分被保留。赋值为int，比如n_components=1，将把原始数据降到一个维度。赋值为string，比如n_components='mle'，将自动选取特征个数n，使得满足所要求的方差百分比。
意义：PCA算法中所要保留的主成分个数n，既保留下来的特征个数n。
（2）copy
类型：bool， True或者False，缺省时默认为True。
意义：表示是否在运行算法时，将原始训练数据复制一份。若为True，则运行PCA算法后，原始训练数据的值不会有任何改变，因为是在原始数据的副本上进行运算；若为False，则运行PCA算法后，原始训练数据的值会改变，因为是在原始数据上进行降维计算。
（3）whiten
类型：bool，缺省时默认为False。
意义：白化，使的每个特征具有相同的方差。
2、代码实现
import pandas as pd
import xlwt
datafile = r'E:\data\chapter4\demo\data\principal_component.xls' #读取文件路径
outputfile= r'E:\data\chapter4\demo\data\output_principal_component.xls' #输出文件路径
data = pd.read_excel(datafile, header = None) #读取数据
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA()
pca.fit(data)
result_1 = pca.components_ #返回模型的各个特征向量
result_2 = pca.explained_variance_ratio_ #返回各成分的方差百分比
print(result_1)
print(result_2)运行结果：
（1）返回各模型特征向量
（2）返回各个成分各自的方差 百分比（贡献率）
从上面的结果可以得到特征方程
有7个特征根、各对应7个单位特征向量以及各个成分各自的方差百分比（也称贡献率）。其中，方差百分比越大，说明向量的权重越大。
当选取前四个主成分时，累计贡献率已达到97.37%,说明选取前3个主成分进行计算已经相当不错了，因此可以从新建立PCA模型，设置n_components = 3，计算成分结果。
import pandas as pd
import xlwt
datafile = r'E:\data\chapter4\demo\data\principal_component.xls' #读取文件路径
outputfile= r'E:\data\chapter4\demo\data\output_principal_component.xls' #输出文件路径
data = pd.read_excel(datafile, header = None) #读取数据
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(3)
pca.fit(data)
low_d = pca.transform(data) #用它来降低维度
result_3 = pd.DataFrame(low_d).to_excel(outputfile) #保存结果
result_1 = pca.components_ #返回模型的各个特征向量
result_2 = pca.explained_variance_ratio_ #返回各成分的方差百分比
pca.inverse_transform(low_d) #必要时可以用inverse_transform()函数来复原数据
print(result_1)
print(result_2)
print(result_3)运行结果：
原始数据从8维降到了3维，同时这3维数据占了原始数据95%以上的信息。
