Codeforces Round #658 (Div. 2)

A Common Subsequence

只要找到有一个相同的元素输出即可。

AC代码：

const int N = 1010;
int a[N], b[N];
int ans;
int cnt[N];
int main()
{
  int t;
  sd(t);
  while (t--)
  {
    int n, m, k;
    bool flag = 0;
    sdd(n, m);
    mem(cnt, 0);
    rep(i, 1, n)
    {
      sd(a[i]);
      cnt[a[i]]++;
    }
    rep(i, 1, m)
    {
      sd(b[i]);
      if (cnt[b[i]])
      {
        flag = 1;
        k = 1;
        ans = b[i];
      }
    }
    if (flag)
    {
      puts("YES");
      pdd(k, ans);
    }
    else
      puts("NO");
  }
  return 0;
}

B Sequential Nim

题意：

有 $N$ 个石子堆，每个石子堆有 $a[i]$

这个博弈明显的先手必胜态，因为先手拿的话可以每次都把每堆拿剩下一个，然后下一个拿只能拿最后一个，然后到了最后一堆直接拿完。

考虑一个特殊情况那就是中间出现 $1$

$...4,5,1,3$这种情况那就在 $4$ 这一堆拿三个，然后在 $5$ 这一堆拿 $5$ 个，然后后手只能拿 $1$

考虑开头连续 $1$ 的个数，如果奇数个 $1$

再对全为 $1$

AC代码：

int main()
{
  int t;
  sd(t);
  while (t--)
  {
    int n, m, k;
    int cnt = 0;
    sd(n);
    rep(i, 1, n)
      sd(a[i]);
    rep(i, 1, n)
    {
      if (a[i] == 1)
        cnt++;
      else
        break;
    }
    if (cnt == n)
    {
      if (cnt & 1)
        puts("First");
      else
        puts("Second");
    }
    else
    {
      if (cnt & 1)
        puts("Second");
      else
        puts("First");
    }
  }
  return 0;
}

C Prefix Flip

题意：

一种操作，可以选择前缀长度为 $k$ ，翻转前 $k$ 的 $01$ 值然后顺序再倒一下。要求在 $2n$ 步内把给定 $a$ 串变成 $b$ 串。
输出任意一种方案数。

既然是任意一种那就找罪容易的一种，每一个都操作，从最后一位往前开始考虑，如果$b$ 串这个位置和 $a$ 串 的第一位相同那么就把 $a$ 串 的第一位个翻转一下，然后再把当前位置的前缀都翻转，这样这一位就符合了。为了降低复杂度直接记录，$a_1$在原序列中跳跃是这样的 $pos=: 1 ,n ,2, n-1, 3 …$一直到 $\frac{n}{2}$。

举个例子：
$1,2,3,4,5$

$5,4,3,2,1$

$2,3,4,5,1$

$4,3,2,5,1$

$3,4,2,5,1$

AC代码：

const int N = 1e5 + 50;
int n;
char s1[N], s2[N];
int cnt, res, pos;
vector<int> v;

int main()
{
  int t;
  sd(t);
  while (t--)
  {
    sd(n);
    ss(s1 + 1);
    ss(s2 + 1);
    v.clear();
    cnt = n;
    res = 0;
    pos = 1;
    per(i, n, 1)
    {
      //pddd(s2[i] - '0',res,(s2[i] - '0') ^ res);
      if ((s1[pos] - '0') == ((s2[i] - '0') ^ res)) //每次都翻转前缀和为 n-- 的 这个操作就是代替了翻转的操作
        v.pb(1);
      v.pb(cnt--);
      pos = n - pos + 1;//翻转后的位置.
      if (pos <= n / 2)
        pos++;
      res = 1 - res; //0,1切换
    }
    printf("%d ", v.size());
    for (auto i : v)
      printf("%d ", i);
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

D Unmerge

题意：

给两个数组的 $merg$ 规则，给一个 $2n$ 的序列 $p$ ，问是不是两个数组 $merge$ 之后的结果。 这个 $merge$

$a=3,2,8,4$

$b=6,1,5,7$

$a_1<b_1$ 所以先取 $a_1,3$

$a_2<b_1$ 取 $a_2,2$

$a_3>b_1$ 取 $b_1,6$

$a_3>b_2$ 取 $b_2,1$

$a_3>b_3$ 取 $b_3,5$

$a_3>b_4$ 取 $b_4,7$

最后取 $a_3,a_4，8,4$

组成序列 $3 2 6 1 5 7 8 4$。

考虑第一个数 $a[1]$，则向右第一个比 $a[1]$ 大的数为 $b[1]$

对 $b[1]$

分组以后用 $01$

AC代码：

const int N = 4e5 + 50;
int n, k, m;
int a[N];
vector<int> ans;
int dp[N];
int tmp, cnt;
int main()
{
  int t;
  sd(t);
  while (t--)
  {
    mem(dp, 0);
    ans.clear();
    sd(n);
    rep(i, 1, 2 * n)
      sd(a[i]);
    tmp = a[1];
    cnt = 1;
    rep(i, 2, 2 * n)
    {
      if (a[i] < tmp)
        cnt++;
      else if (a[i] > tmp)
      {
        ans.pb(cnt);
        cnt = 1;
        tmp = a[i];
      }
    }
    ans.pb(cnt);
    sort(ans.begin(), ans.end());
    rep(i, 0, ans.size() - 1)
    {
      per(j, n, ans[i])
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - ans[i]] + ans[i]);
    }
    if (dp[n] == n)
      puts("YES"); //刚好装满
    else
      puts("NO");
  }
  return 0;
}