给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

 


第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)

每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100

输出 对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行 样例输入

4 [] ([])[] ((] ([)]

样例输出

0
0
3
2

求解分析:

以dp[i][j]表示从第i个字符到第j个字符需要添加的括号数量,则dp[i][i] = 1

有以下几种状态

1、若str[i] ==’(‘ && str[j] == ‘)’ || str[i] == ‘[' && str[j] == ‘]’,则dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j+1])

2、if(str[i] == ‘(‘ || str[i] == ‘[')  ans[i][j] = min(ans[i][j],ans[i+1][j])+1;

3、if(str[j] == ‘)’ || str[j] == ‘]’) ans[i][j] = min(ans[i][j],ans[i][j-1])+1;

4、i到j可分为i—k和k+1—-j两部分,在分别求解

最后结果存在ans[0][len-1]中



1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 #define inf 9831892
6 int dp[105][105];
7 int main()
8 {
9 int n,i,j,k,p;
10 char s[105];
11 scanf("%d",&n);
12 while(n--)
13 {
14 getchar();
15 scanf("%s",s);
16 int l=strlen(s);
17 memset(dp,0,sizeof(dp));
18 for(i=0;i<l;i++) dp[i][i]=1;
19 for(p=1;p<l;p++)
20 {
21 for(i=0;i<l-p;i++)
22 {
23 j=i+p;
24 dp[i][j]=inf;
25 if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
26 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);//如果匹配,取中间需要的括号;
27 else if(s[i]=='['||s[i]=='(')
28 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j])+1;//如果是左括号,取其i+1~j位置需要括号最少的个数;
29 else if(s[i]==')'||s[i]==']')
30 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1])+1;//如果是右括号,取其i~j-1位置需要括号最少的个数;
31 for(k=i;k<j;k++)
32 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);//分割求和比较最少需要括号的个数;
33 }
34 }
35 printf("%d\n",dp[0][l-1]);
36 }
37 }