题目描述:


输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中 连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。



求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,
因此输出为该子数组的和18



最初觉得跟最长递增子序列机器相似,写了程序如下


#include <iostream>
using namespace std;

int maxSum(int *data,int length){
int *sum=new int[length];

for(int i=0;i<length;i++){
sum[i]=data[i];
for(int j=0;j<i;j++){
if((sum[j]+data[i])>sum[i]){
sum[i]=sum[j]+data[i];
}
//else
//sum[i]=data[i];
}
}

int max=-1000;
for(int i=0;i<length;i++){
if(sum[i]>max){
max=sum[i];
}
}

delete sum;

return max;

}


int main(){

int data[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};

int length=8;

cout<<maxSum(data,length)<<endl;

system("pause");
return 0;
}

结果是23



发现没有意思,因为就是非负的和,其实题目理解错了,说的是 连续的,我求得是可以不连续的





#include <iostream>
using namespace std;

int maxSum(int *data,int length){
int *sum=new int[length];

int max=-1000;

sum[0]=data[0];

for(int i=1;i<length;i++){
sum[i]=data[i];
if((sum[i-1]+data[i])>sum[i]){
sum[i]=sum[i-1]+data[i];
}

if(sum[i]>max){
max=sum[i];
}
}



delete sum;

return max;

}


int main(){

int data[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};

int length=8;

cout<<maxSum(data,length)<<endl;

system("pause");
return 0;
}


结果是18




时间复杂度是O(n)




空间复杂度其实也可以是O(1),sum[]用一个变量代替即可