通过研究一维信号的跳变，可以拓展到二维信号的跳变（如边缘检测，斑点检测等）
以下测试的信号是一条水平穿过图像中心的水平线上采集的一维信号。
下图是用opencv做的部分测试：
一、未经高斯平滑的信号求一阶导数和二阶导数的结果
二、尺度 σ=1 时经高斯平滑后的信号求一阶导数和二阶导数的结果
三、尺度 σ=2 时经高斯平滑后的信号求一阶导数和二阶导数的结果
四、尺度 σ=3 时经高斯平滑后的信号求一阶导数和二阶导数的结果
五、尺度 σ=4 时经高斯平滑后的信号求一阶导数和二阶导数的结果
六、总结
通过以上测试可以清楚的看到，在有随机噪声的图片中，若不经过平滑，得到的一阶导数和二阶导数的图像无法发掘到有价值的信息。当图像经过不同尺度下的平滑后，可以发现信号中的跳变信息被明显保留下来，而噪声基本被去除。
