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微分&导数&微商

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函数在math_极限&微分&导数&微商/对数函数的导函数推导(导数定义极限法)/指数函数求导公式推导(反函数求导法则/对数求导法)/导数表示法&导数记号系统_math_03导数的定义

  • 定义两点

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通常,为了方便书写,经常采用第三中形式进行推导:
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导函数的定义

  • 和导数的定义类似,我们将导数定义中的math_极限&微分&导数&微商/对数函数的导函数推导(导数定义极限法)/指数函数求导公式推导(反函数求导法则/对数求导法)/导数表示法&导数记号系统_微商_07替换为x
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  • 显然,math_极限&微分&导数&微商/对数函数的导函数推导(导数定义极限法)/指数函数求导公式推导(反函数求导法则/对数求导法)/导数表示法&导数记号系统_math_11
  • math_极限&微分&导数&微商/对数函数的导函数推导(导数定义极限法)/指数函数求导公式推导(反函数求导法则/对数求导法)/导数表示法&导数记号系统_微商_12

对数函数的导数推导(导数定义极限法)

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导数与微分

  • 微分是导数的另一种描述形式
  • 导数math_极限&微分&导数&微商/对数函数的导函数推导(导数定义极限法)/指数函数求导公式推导(反函数求导法则/对数求导法)/导数表示法&导数记号系统_微商_14,(函数的微分dy除以自变量x的微分dx,因而导数也叫做微商)

对数函数的导函数

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  • 对数函数的导函数可以通过第二重要极限计算得到

反函数求导法

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  • 直接函数
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  • 反函数
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  • 反函数的导数
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对数求导法

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导数表示法&导数记号系统

莱布尼兹记号法

导数

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反微分(积分)

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拉格朗日记号法

导数

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反微分

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欧拉记号法

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反微分

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牛顿记号

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