一、问题描述

给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

题目链接:位运算求解子集

二、题目要求

样例 1

输入: nums = [1,2,3]
输出: [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

样例 2

输入: nums = [0]
输出: [[],[0]]

考察

1.位运算中等题型
2.建议用时20~35min

三、问题分析

本题是位运算的第7题,没了解过位运算相关知识点可以看这一篇文章,讲解比较详细:

算法题每日一练---第45天:位运算,不然下面的操作会显得很迷惑。

子集和位运算有什么关系,3个不同整数构成的最大子集为2^3,二进制也就是111。

以1 2 3的子集为例:

序号 子集 二进制
0 空集 000
1 1 001
2 2 010
3 1,2 011
4 3 100
5 1,3 101
6 2,3 110
7 1,2,3 111

看了上面的表格,是不是感觉子集都有一个不同的二进制数字对应啊!

那不就好办吗?两重循环判断就可以搞定:

第一重 for 循环

要有的二进制类型,从第一个依次向最后一个递进,最小的就是0,最大的为(1<<n)向左移动n个运算,这是左移运算符,逐步加一。

第二重 for 循环

这个要判断当前的数字是不是属于相关的二进制数组,j从0~n开始计算。

i&(1<<j)用来判断是否和当前的二进制数组相等。

四、编码实现

```c++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
int i,j,n=nums.size();
vector<int> t;//数组定义
vector<vector<int>> ans;//数组定义
for(i=0;i<(1<<n);i++)//二进制组合匹配
{
t.clear();//清空t
for(j=0;j<n;j++)//数字判断
{
if(i&(1<<j))
{
t.push_back(nums[j]);//属于当前数组
}
}
ans.push_back(t);
}
return ans;//输出结果
}
};



## 五、测试结果

![1.png](https://s4.51cto.com/images/blog/202205/18161709_6284ab8599e9b58932.png?x-oss-process=image/watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)

![2.png](https://s4.51cto.com/images/blog/202205/18161709_6284ab8566b8071380.png?x-oss-process=image/watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)