上面这张图只有一个根节点，祖父作为根可以叫做大根堆，而你作为根只能叫做小根堆。向下发散出不同的结点，一个结点下面连着几个线叫做度，而下面没有了结点就称为叶子。 同一层的叫兄弟结点，下一层的叫孩子节点。有几代人就有几个层次，层次最大值叫做这个家族的高度，生的孩子数目最多的叫做这个家族的度。
快速幂（Exponentiation by squaring，平方求幂）是一种简单而有效的小算法，它可以公式的时间复杂度计算乘方。快速幂不仅本身非常常见，而且很多算法也都会用到快速幂。
给定两个整型数字 `N` 与 `M`，以及表示比特位置的 `i` 与 `j`（`i <= j`，且从 0 位开始计算）。 编写一种方法，使 `M` 对应的二进制数字插入 `N` 对应的二进制数字的第 `i ~ j` 位区域，不足之处用 `0` 补齐。具体插入过程如图所示。
集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。 给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。 请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。
未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。 经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。 给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。 请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。
给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。 （注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）
设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。
给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。 例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。 给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。 解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
给定两个字符串 s 和 t ，它们只包含小写字母。 字符串 t 由字符串 s 随机重排，然后在随机位置添加一个字母。 请找出在 t 中被添加的字母。
实现一个算法，确定一个字符串 s 的所有字符是否全都不同。
给你两个整数，n 和 start 。 数组 nums 定义为：nums[i] = start + 2*i（下标从 0 开始）且 n == nums.length 。 请返回 nums 中所有元素按位异或（XOR）后得到的结果。
两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。 给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 1 的个数（也被称为汉明重量）。
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。 说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
计算机最主要的功能是处理数值、文字、声音、图形图像等信息。 在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理，所有的数据以二进制的形式存储在设备中，即 0、1 这两种状态。
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。 字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ： nums[0] = 0 nums[1] = 1 当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i] 当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1] 返回生成数组 nums 中的 最大 值。
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组ans 作为答案。
给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
一个有名的人会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。
给定一个数组 prices，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。 你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
对于串包含的顺序串、堆串、块链串，基本的插入、删除、复制、比较、连接、求子串、模式匹配等算法，你真的掌握了吗？
数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。 每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
一个机器人位于一个 m x n **网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n （0 <= n <= 100）级的台阶总共有多少种跳法。
X 国君很受刺激，觉得 X 国面积是 Y 国的 6 倍，理应变出更多队形。 于是他发号施令： 我们要派出一支队伍，在行进中要变出 12 种队形！！！ 手下人可惨了，要忙着计算至少多少人才能组成 12 种不同的双方阵。 请你利用计算机的优势来计算一下，至少需要多少士兵。
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