webor2006的博客_线性代数系统学习

线性代数学习之对称矩阵与矩阵的SVD分解

对称矩阵

特征向量

特征值

原创 2022-01-04 17:22:30 1623 阅读

线性代数学习之对称矩阵与矩阵的SVD分解

完美的对称矩阵：定义：在上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14395361.html学习了矩阵的特征值和特征向量相关的概念，这次则继续延展上一次的内容，这次则来学习对称矩阵，其标题上加了“完美”俩字，因为对于对称矩阵拥有非常好的性质，使得这次的学习主线就是对称矩阵，借助对称矩阵可以处理任何矩阵，把任何矩阵分解成希望的形式，也就是矩阵的SVD分解，

对称矩阵

特征向量

特征值

线性代数

原创 2021-12-21 15:05:10 816 阅读

线性代数学习之特征值与特征向量

什么是特征值和特征向量：在上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14392409.html学习了行列式相关的一些概念，其中也多次提到学好行列式是为了学习“特征值和特征向量”的基础，所以此次就正式进入这块内容的学习，也是线性代数中非常重要的概念，因为它又是线性

特征值

特征向量

特征空间

线性代数

原创 2021-02-10 11:48:00 842 阅读

线性代数学习之行列式

行列式：什么是行列式？继续接着https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14389150.html往下学习，这次则来学习行列式相关的知识，其实很多线性代数教材都是一开始从行列式开始学习，而咱们的学习并不是这样的，这是因为行列式和矩阵以及空间的基等概念有密切的联系，

二维

特征向量

特征值

线性代数

原创 2021-02-09 11:42:00 1577 阅读

线性代数学习之坐标转换和线性变换

空间的基和坐标系：继续接着上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14376460.html往下学习，前面已经详细的学习了什么是空间、什么是向量空间、什么是子空间，在此基础上又知道了对于一个空间来说基是很重要的属性，并且对于一个空间来说其实是有无数组基的，而我

线性变换

二维

坐标转换

线性代数

原创 2021-02-08 15:50:00 1750 阅读

线性代数学习之正交性，标准正交矩阵和投影

正交基和标准正交基：前言：对于空间的概念已经有了非常深刻的认识了，而描述空间很重要的方式除了维度以外，那就是空间的基了，而如小标题所示就是跟空间的基相关，所以先来回忆一下空间基的相关概念：“一个n维空间任何一组线性无关的向量，都是这个n维空间的一组基”，比如之前举的二维平面的例子：但是！！实际为了研究方面还是喜欢这样的一组基，也就是咱们此次要研究的正交基：这是因为在空间中任意取出一个点的话：很容易

点乘

二维

javascript

线性代数

原创 2021-02-05 10:47:00 3632 阅读

线性代数学习之向量空间，维度，和四大子空间

空间：学习了诸多在线性代数中非常核心的概念（线性组合、线性相关、线性无关、生成空间，空间的基...），这次则继续学习重要的核心概念（空间、维度、四大子空间）。在之前的学习中用到了很多的“空间”这俩词，比如二维空间、三维空间，n维空间，但是一直还木有严谨的对它进行定义，而数学又是一门非常讲究严谨的学科，所以这次专门针对“空间”的概念进行一个学习。什么是空间？空间是一个集合，通常叫这些空间为欧几里得空

向量空间

二维

线性方程组

线性代数

原创 2021-01-31 15:34:00 949 阅读 1点赞

线性代数学习之初等矩阵和矩阵的可逆性

求解矩阵的逆：继续往下学习，在上一次中学习了线性系统以及它的求解，在之前的学习矩阵的逆时遗留了一个问题，回忆一下：由于已经学习了线性系统的求解了，所以此时就可以来解答这么一个遗留的问题了，先来回忆一下什么是矩阵的逆：注意：只有方阵才有逆矩阵哦，那假设矩阵A有逆矩阵，比如这样的矩阵：那如何求得该矩阵的逆矩阵呢？根据逆矩阵的特性，可以有如下变换：其中I是单位矩阵，由于A是二行二列的方阵，它对应的单位

线性系统

逆矩阵

高斯消元

线性代数

原创 2021-01-24 15:15:00 815 阅读

线性代数学习之线性相关，线性无关与生成空间

线性组合：向量的两个最基本的运算：向量加法和标量乘法，用符号表示如下：而向量的这两个最基本的运算就构建了线性代数中最重要的一个概念：线性组合。那下面对于线性组合这个概念更具体一点，其实就是指：对于若干个n维向量：此时对该向量的每一个元素进行一个标量的乘法，比如：而此时这个式子就叫做上面向量的一个线性组合。上面这个式子相加的结果还是一个向量，理解这个概念其实可以跟之前学习的线性方程组中定义的一个个的

二维

线性系统

线性代数

原创 2021-01-21 06:31:00 1089 阅读

线性代数学习之线性系统

今天是最后一天上班，所以打酱油的时间充分，想着明天就要坐上爱心的突突车返乡了内心真是激动万分呀，既然要过大年了，基本上期间写博客的心思也应该跑得九霄云外了，所以安耐住激动的心必须年前搞一发，也提前预祝各位赏光的大佬们春节快乐~~今年的学习其实落下很多，如kotlin项目、flutter项目、ios、

方程组

线性系统

系数矩阵

线性代数

原创 2021-01-15 06:22:00 447 阅读

线性代数学习之矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题

矩阵变换和矩阵在图形学中的应用：前言：已经对于矩阵有了比较详细的了解了，这里则来看一下矩阵的一些具体应用，主要是在图形变换中的应用。其实之前在介绍矩阵其实就是向量的函数时就举了一个转换的应用了，回忆一下：其中矩阵T就是transform的意思，这里就可以用一个抽象视角来看的话：其中这种T的矩阵就是一种变换矩阵，其实对于变换矩阵可以有N多种，而一般的这种变换矩阵的应用通常是出现在图形学当中，所以下面

逆矩阵

二维

图形学

线性代数

原创 2021-01-13 14:10:00 466 阅读

线性代数学习之矩阵不只是m*n个数字

什么是矩阵：线性代数往下学习，前两次的学习都是跟Vector相关的，也就是学习线性代数这里是从Vector开始，而实际上人们一谈到线性代数第一想到的不是向量，而是矩阵【Matrix】。对于矩阵的样子应该都比较熟悉：也就是将数排成m行，n列。那它的由来其实可以这样理解：向量是对数的拓展，一个向量表示一组数；而矩阵是对向量的拓展，一个矩阵表示一组向量。那么问题来了，既然一个矩阵是表示多个向量，那对于上

转置

点乘

方程组

jvm

线程代数

原创 2021-01-12 10:27:00 762 阅读

线性代数学习之向量的高级话题

继续跟着上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14245895.html的对线性代数进行恶补，最近这块的学习时间会分配多一些，因为要被考了嘛不捉急一点，这里依然是对向量的一个探讨~~当然依然是概念很多，也很枯燥，但是理解这些基础也是在之后学习更深入的学习线性

点乘

竖线

python

线性代数

原创 2021-01-11 07:36:00 689 阅读

线性代数学习之一切从向量开始

前言：从今天起开启一门新课程的学习，如标题所示那就是大学的数学课本之一线性代数，为什么要学它呢？因为这周收到领导的技能考核通知【每年一次，超恶心的】，当时收到这消息真是万马奔腾。。还要向高考一样把你给考倒不成不~~更何况对于学渣都不是的我只对“线性代数”这四个名词有印象，而对于它里面的内容全都交

线性代数

python

基本运算

原创 2021-01-07 13:18:00 258 阅读

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