时间序列数据,顾名思义,是一种随着时间改变的数据。例如,24小时气温数据,一个月得分产品价格数据,某一公司股票价格年度数据。高级深度学习模型,比如长短期记忆网络(LSTM),能够捕获到时间序列数据中的变化模式,进而能够预测数据的未来趋势。在这篇文章中,你将会看到如何利用LSTM算法来对时间序列数据进行预测。

在我早些时候的文章中,我展示了如何运用Keras库并利用LSTM进行时间序列分析,以预测未来的股票价格。将使用PyTorch库,它是最常用的深度学习的Python库之一。

在你继续之前,假定你对Python编程语言有中级水平的熟练度,并且你已经安装了PyTorch库。此外,对基本的机器学习概念和深度学习概念的了解也会有所帮助。如果你还没有安装PyTorch,你可以通过以下pip命令来安装。

$ pip install pytorch
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数据集和问题定义

我们将使用Seaborn库的内建数据集。首先,让我们导入需要的库,然后倒入数据集:

import torch
import torch.nn as nn

import seaborn as sns
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline
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让我们打印一下Seaborn的所有内建数据库:

sns.get_dataset_names()

输出:

['anscombe',
'attention',
'brain_networks',
'car_crashes',
'diamonds',
'dots',
'exercise',
'flights',
'fmri',
'gammas',
'iris',
'mpg',
'planets',
'tips',
'titanic']
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由于众所周知的原因,大家可以在​​Github​​上先下载整个数据包。

我们将使用flights数据集。如果没有网络问题可以用如下代码导入:

flight_data = sns.load_dataset("flights")
flight_data.head()
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数据集有3列:年,月和乘客数量。乘客数量一列描述了单月内航班乘客总数。数据集的形状:

flight_data.shape

output:
(144,3)
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可以看到,一共有144行和3列数据,即数据集包含12年的乘客记录。
我们的任务是利用前132个月的数据预测最后12个月乘客数。也就是说前132个月的数据用作训练,最后12个月的数据用作验证以评估模型。

让我们来绘制每个月乘客出行的频率。下面的脚本增加了默认的绘图大小。

fig_size = plt.rcParams["figure.figsize"]
fig_size[0] = 15
fig_size[1] = 5
plt.rcParams["figure.figsize"] = fig_size
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而接下来的这个脚本绘制了乘客数量的每月频率。

plt.title('Month vs Passenger')
plt.ylabel('Total Passengers')
plt.xlabel('Months')
plt.grid(True)
plt.autoscale(axis='x',tight=True)
plt.plot(flight_data['passengers'])
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LSTM:在Python中使用PyTorch使用LSTM进行时间序列预测_数据集

如图所示,多年来,乘飞机旅行的平均人数增加了。一年内旅行的乘客数量是波动的,这是有道理的,因为在夏季或冬季休假期间,旅行的乘客数量比一年中的其他时间增加。

数据处理

数据集中列的类型是 object,如下面的代码所示:

flight_data.columns
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输出:

Index(['year', 'month', 'passengers'], dtype='object')
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数据处理的第一步是将乘客数量一列的数据类型转换为​​float​

all_data = flight_data['passengers'].values.astype(float)
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现在,如果你打印all_data numpy数组,你应该看到以下​​float​​类型的值。

[112. 118. 132. 129. 121. 135. 148. 148. 136. 119. 104. 118. 115. 126.
141. 135. 125. 149. 170. 170. 158. 133. 114. 140. 145. 150. 178. 163.
172. 178. 199. 199. 184. 162. 146. 166. 171. 180. 193. 181. 183. 218.
230. 242. 209. 191. 172. 194. 196. 196. 236. 235. 229. 243. 264. 272.
237. 211. 180. 201. 204. 188. 235. 227. 234. 264. 302. 293. 259. 229.
203. 229. 242. 233. 267. 269. 270. 315. 364. 347. 312. 274. 237. 278.
284. 277. 317. 313. 318. 374. 413. 405. 355. 306. 271. 306. 315. 301.
356. 348. 355. 422. 465. 467. 404. 347. 305. 336. 340. 318. 362. 348.
363. 435. 491. 505. 404. 359. 310. 337. 360. 342. 406. 396. 420. 472.
548. 559. 463. 407. 362. 405. 417. 391. 419. 461. 472. 535. 622. 606.
508. 461. 390. 432.]
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接下来,我们将把我们的数据集分为训练集和测试集。LSTM算法将在训练集上进行训练。然后,该模型将被用来对测试集进行预测。预测结果将与测试集的实际值进行比较,以评估训练模型的性能。

前132条记录将被用来训练模型,最后12条记录将被用作测试集。下面的脚本将数据分为训练集和测试集。

test_data_size = 12

train_data = all_data[:-test_data_size]
test_data = all_data[-test_data_size:]
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我们的数据集目前还没有被规范化(normalization)。最初几年的乘客总数与后来几年的乘客总数相比要少得多。对于时间序列预测来说,将数据标准化是非常重要的。我们将对数据集进行最小/最大缩放,使数据在一定的最小值和最大值范围内正常化。我们将使用sklearn.preprocessing模块中的MinMaxScaler类来扩展我们的数据。关于最小/最大缩放器实现的进一步细节,请访问这个​​链接​​。

下面的代码使用最小/最大标度器对我们的数据进行标准化处理,最小值和最大值分别为-1和1。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
train_data_normalized = scaler.fit_transform(train_data .reshape(-1, 1))
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这里需要提到的是,数据规范化只适用于训练数据,而不是测试数据。如果在测试数据上应用归一化,有可能会有一些信息从训练集泄露到测试集。

下一步是将我们的数据集转换成张量,因为PyTorch模型是使用张量进行训练的。为了将数据集转换为张量,我们可以简单地将我们的数据集传递给FloatTensor对象的构造函数,如下所示。

train_data_normalized = torch.FloatTensor(train_data_normalized).view(-1)
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最后的预处理步骤是将我们的训练数据转换成序列和相应的标签。

你可以使用任何序列长度,这取决于领域知识。然而,在我们的数据集中,使用12的序列长度是很方便的,因为我们有月度数据,一年有12个月。如果我们有每日数据,更好的序列长度是365,即一年中的天数。因此,我们将训练时的输入序列长度设置为12。

train_window = 12
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接下来,我们将定义一个名为create_inout_sequences的函数。该函数将接受原始输入数据,并将返回一个元组列表。在每个元组中,第一个元素将包含12个项目的列表,对应于12个月内旅行的乘客数量,第二个元组元素将包含一个项目,即12+1个月内的乘客数量。

def create_inout_sequences(input_data, tw):
inout_seq = []
L = len(input_data)
for i in range(L-tw):
train_seq = input_data[i:i+tw]
train_label = input_data[i+tw:i+tw+1]
inout_seq.append((train_seq ,train_label))
return inout_seq
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运行这个脚本来创造用来训练的列表和相关的标签:

train_inout_seq = create_inout_sequences(train_data_normalized, train_window)
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如果你打印train_inout_seq列表的长度,你会发现它包含120个项目。这是因为虽然训练集包含132个元素,但序列长度为12,这意味着第一个序列由前12个项目组成,第13个项目是第一个序列的标签。同样地,第二个序列从第二项开始,在第13项结束,而第14项是第二个序列的标签,以此类推。

现在让我们打印train_inout_seq列表的前5项。

train_inout_seq[:5]
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Output:

[(tensor([-0.9648, -0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066,
-0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385]), tensor([-0.9516])),
(tensor([-0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593,
-0.9341, -1.0000, -0.9385, -0.9516]),
tensor([-0.9033])),
(tensor([-0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341,
-1.0000, -0.9385, -0.9516, -0.9033]), tensor([-0.8374])),
(tensor([-0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000,
-0.9385, -0.9516, -0.9033, -0.8374]), tensor([-0.8637])),
(tensor([-0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385,
-0.9516, -0.9033, -0.8374, -0.8637]), tensor([-0.9077]))]
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你可以看到,每个项目都是一个元组,其中第一个元素由一个序列的12个项目组成,第二个元组元素包含相应的标签。