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1. 数制的基本概念
1.1 数制的介绍
因为网络中各种各样的信息都是通过一种基本的数制计数方法——二进制表示的。所以我们可以形象的理解为，在人类的世界里，通常采用十进制方法计数，而在网络世界里，计算机通常采用二进制方法计数。
1.2 数制的基本概念
我们首先需要明确以下的概念：
- 数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制。
- 数位：指数字符号在一个书中所处的位置
- 基数：指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如，十进制的基数是10，二进制的基数是2。
- 位权：指在某种进位计数制中数位上数位代表的大小，即处在某一位上“1”所表示的数值的大小。
- 十进制数：用后缀D表示或无后缀。
- 二进制数：用后缀B表示。
- 八进数制：用后缀o表示。
- 十六进制数用后缀H表示。
- 十进制数的特点是逢十进一。例如：（1010）D=1x10^3 +0x10^2 +1x10^1 +0x10^0
- 二进制数的特点是逢二进一。例如：（1010）B=1x2^3 +0x2^2 +1x2^1 +0x2^0
- 十六进制数的特点是逢十六进一。例如：（1010）H=1x16^3 +0x16^2 +1x16^1 +0x16^0
1.3 数制进制的转换
- 二进制转换十进制：==1010010=0x2^0+ 1x2^1+0+0+ 1x2^4+ 0+1x2^6=82==
- 二进制转换八进制：==1010111011=丨001丨 010丨 111丨011丨-----丨1丨 丨2 丨丨4+2+1 丨丨2+1丨=1273==
- 二进制转换十六进制：==1010111011=丨0010丨丨 1011丨丨 1011丨-----丨2 丨丨8+2+1 丨丨8+2+1丨=2BB==
- 十进制转换二进制：==567=100011011==
| 567-512 | 1 |
|---|---|
| 55-256 | 0 |
| 55-128 | 0 |
| 55-64 | 0 |
| 55-32 | 1 |
| 23-16 | 1 |
| 7-8 | 0 |
| 7-4 | 1 |
| 3-2 | 1 |
| 1-1 | 1 |
1.5 KiB、MiB与KB、MB的区别
MB等单位以10为底数的指数，MiB是以2为底数的指数，如：1KB=10^3=1000, 1MB=10^6=1000000=1000KB,1GB=10^9=1000000000=1000MB,而 1KiB=2^10=1024,1MiB=2^20=1048576=1024KiB。与我们密切相关的是我们在买硬盘的时候，操作系统报的数量要比产品标出或商家号称的小一些，主要原因是标出的是以MB、GB为单位的，1GB就是1,000,000,000 Byte，而操作系统是以2进制为处理单位的，因此检查硬盘容量时是以MiB、GiB为单位。
2 IP地址与子网划分
2.1 IP地址
IPv4地址由两部分组成：网络部分和主机部分
网络部分为：192.168.1 主机部分为：142
IP地址分为：A、B、C、D、E五类
A类地址范围：1.0.0.1~126.255.255.254
A类地址=网络部分+主机部分+主机部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/8,即255.0.0.0
B类地址范围：128.0.0.1~191.255.255.254
B类地址=网络部分+网络部分+主机部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/16,即255.255.0.0
C类地址范围：192.0.0.1~223.255.255.254
C类地址=网络部分+网络部分+网络部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/24,即255.255.255.0
D类地址范围：224.0.0.1~239.255.255.254
D类地址是用于组播通信的地址
E类地址范围：240.0.0.1~255.255.255.254
E类地址是用科学研究的地址
169.254.0.0~169.254.255.255 DHCP服务失效时分配的地址。
2.2 子网划分
网段组成：网络地址，可用IP，广播地址。
例：192.168.1.189/24
网络号：192.168.1.0
可用IP：192.168.1.1~192.168.1.254
广播地址：192.168.1.255
子网掩码有32个二进制位
对应IP地址的网络部分用1表示
对应IP地址的主机部分用0表示
例：192.168.1.255/24 这段IP地址是属于C类地址，组成部分为：网络部分+网络部分+网络部分+主机部分 默认子网掩码为：/24
即：**11111111.11111111.11111111.00000000
192.168.1.255=11000000.10101000.00000001.11111111
再将对应IP地址和子网掩码做“与”的计算得出网络地址：11000000.10101000.00000001.00000000
192.168.1.0
广播地址为非掩码段取反
例：11000000.10101000.00000001.11111111
192.168.1.255**
整理出的公式为：
| 192.168.1.0 | /24 | /25 | /26 | /27 | /28 | /29 | /30 | /31 | /32 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 子网掩码 | 0 | 128 | 192 | 224 | 240 | 248 | 252 | 254 | 255 |
| 子网个数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 |
| IP数量 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 可用IP | 254 | 126 | 62 | 30 | 14 | 6 | 2 | 0 | 1 |
子网数=2^n,其中n为子网部分位数，例/26，n=26-24
主机数=2^n-2，其中n为主机部分位数：N=32-26
