• 后缀表达式适合计算式进行运算,但是人却不太容易写出来,尤其是表达式很长的情况下,因此在开发中,我们需要将 中缀表达式转成后缀表达式。

  • 具体步骤如下:

  1. 初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2;
  2. 从左至右扫描中缀表达式;
  3. 遇到操作数时,将其压s2;
  4. 遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级:
    1)如果s1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
    2)否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入s1;
    3)否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较;
  5. 遇到括号时:
    1)如果是左括号“(”,则直接压入s1
    2)如果是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
  6. 重复步骤2至5,直到表达式的最右边
  7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
  8. 依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
  • 举例说明
    Java编程:中缀表达式转后缀表达式_后缀表达式
  • 代码实现
  1. 思路分析Java编程:中缀表达式转后缀表达式_运算符_02
  2. 代码实现
    // 方法:将中缀表达式转成对应List
    public static List<String> toInFixExpressionList(String s) {
        // 定义一个List,存放中缀表达式对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int index = 0;   // 索引,用于遍历中缀表达式字符串
        String str = "";    // 对多位数的拼接工作
        char c = ' ';   // 每遍历到一个字符,就放入到c中
        do {
            // 如果c是一个非数组,就需要加入到ls中
            c = s.charAt(index);
            if (c < 48 || c > 57) { //非数字
                ls.add("" + c);
                index++;
            } else {  // 如果是数字,需要考虑多位数拼接
                str = ""; // 先将str清空    '0'=>[48] '9'=>[57]
                while (index < s.length() && (c = s.charAt(index)) >= 48 && (c = s.charAt(index)) <= 57) {
                    str += c;
                    index++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (index < s.length());
        return ls;
    }
    
    // 将得到的一个中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    // 即:ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
        // 定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
        // 说明:因为s2这个栈,在整个转换过程中,没有pop操作,而且后面我们还需要逆序输出
        // 因此比较麻烦,这里我们就不用Stack<String> 直接使用List<String> s2 代替
        //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();
        // 遍历ls
        for (String item : ls) {
            // 如果是一个数,就加入s2
            if (item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                // 如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,知道遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();   // 将"("小括号弹出s1栈,消除小括号
            } else {
                // 当item优先级小于等于s1栈顶运算符优先级,将s1栈顶的运算符弹出并加入s2,重复该工作
                // 问题:缺少一个比较优先级高度的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }
    
        // 将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
    
        return s2; // 注意因为存放到List,因此按顺序输出就是对应的后缀表达式
    }