简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是:

  1. {2,3,4,5,6,6}
  2. {2,3,4,5,5,6}
  3. {2,3,4,4,5,6}
  4. {2,3,3,4,5,6}
  5. {2,2,3,4,5,6}
  6. {1,2,3,4,5,6}

结论: 当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响.

希尔排序法介绍

希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序

希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止

希尔排序法示意图

Java编程:排序算法——希尔排序_i++
Java编程:排序算法——希尔排序_i++_02

希尔排序法应用实例:

有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用
Java编程:排序算法——希尔排序_i++_03

  1. 希尔排序时, 对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.
  2. 希尔排序时, 对有序序列在插入时采用移动法, 并测试排序速度
代码
package sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        /*int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        shellSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));*/

        //希尔排序测速
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);// 生成一个0-80000的数据
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间为:" + date1Str);
        shellSort(arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间为:" + date2Str);
    }

    //根据前面的逐步分析,使用循环处理
    // 希尔排序交换法
    public static void shellSort1(int[] arr) {
        int temp = 0;
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 对交换式的希尔排序进行改进 →→→→ 移位法
    public static void shellSort(int[] arr) {
        // 仍然使用增量gap,并逐步缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第gap个元素开始,逐个对其所在的组进行直接插入
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] < arr[i - gap]) {
                    int j = i;
                    int temp = arr[j];
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        // 移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    // 当退出while循环后,给temp找到插入位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

    // 使用逐步推导的方式编写希尔排序
    public static void shellSort2(int[] arr) {
        // 希尔排序第1轮排序
        // 思路:
        // 因为第1轮排序,将10个数据分成了5组
        int temp = 0;
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共有5组,每组有2个元素),步长是5
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                // 如果当前元素大于加上步长后元素,说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第1轮结果:" + Arrays.toString(arr));

        // 希尔排序第2轮排序
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共有5组,每组有2个元素),步长是5
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                // 如果当前元素大于加上步长后元素,说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第2轮结果:" + Arrays.toString(arr));

        // 希尔排序第3轮排序
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共有5组,每组有2个元素),步长是5
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                // 如果当前元素大于加上步长后元素,说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第3轮结果:" + Arrays.toString(arr));
    }
}