ABC260 E - At Least One(双指针)

一开始想到two pointers 了,但是不知道怎么快速维护是否满足条件。

原来开一个vector,然后用cnt变量存当前达到的组数。然后只对变为的桶影响cnt。

因为每个

因此复杂度是:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
int N, M;
cin >> N >> M;
vector<int> A(N), B(N);
for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i] >> B[i];
vector<vector<int>> inv(M + 1);
for (int i = 0; i < N; i++) {
inv[A[i]].push_back(i);
inv[B[i]].push_back(i);
}
vector<int> cnt(N), ans(M + 3);
int cnt_zero = N;
for (int i = 1, j = 1; i <= M;) {
while (j <= M and cnt_zero != 0) {
for (auto& x : inv[j]) {
if (cnt[x] == 0) cnt_zero--;
cnt[x]++;
}
j++;
}
if (cnt_zero != 0) break;
ans[j - i]++, ans[M + 1 - i + 1]--;
for (auto& x : inv[i]) {
cnt[x]--;
if (cnt[x] == 0) cnt_zero++;
}
i++;
}
for (int i = 1; i <= M; i++) {
ans[i] += ans[i - 1];
cout << ans[i] << " \n"[i == M];
}
}

根据双指针,我们可以枚举左端点,右端点其实我们只需要更新

这里 是所有左端点为对应的最大右端点值。

显然之后, 必须大于等于

特别地,当 为所有左端点的最大值。这样是最小的

然后双指针更新即可。

注意

时间复杂度:

// Problem: E - At Least One
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 260
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc260/tasks/abc260_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2022-07-30 23:13:40
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = {402653189,805306457,1610612741,998244353};
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr)
void Print(int *a,int n){
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[n]);
}
template <typename T> //x=max(x,y) x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y){
if(x<y) x=y;
}
template <typename T>
void cmn(T &x,T y){
if(x>y) x=y;
}
PII a[N];
int left_mx[N];
int is_right[N];
ll pre[N];
int n,m;
bool ck(int x){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(x<a[i].x) return false;
}
return true;
}
int main(){
ll mn = 1e18;
cin>>n>>m;
rep(i,1,n){
cin>>a[i].x>>a[i].y;
cmx(left_mx[a[i].x],a[i].y);
cmn(mn,1LL*a[i].y);
}
int l=1,r=m,ans=0;
while(l<=r){
int mid = l+r>>1;
if(ck(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
//printf("%d %d\n",1,ans);
for(int i=1,j=ans;i<=mn;cmx(j,left_mx[i++])){
pre[j-i+1]++,pre[m-i+2]--;
}
rep(i,1,m) pre[i]+=pre[i-1];;
rep(i,1,m){
printf("%lld ",pre[i]);
}
return 0;
}