P6185 [NOI Online #1 提高组] 序列(二分图)

先利用操作二,使用DSU找到连通块,每个点的权值为序列的差值。

然后利用操作一进行连边。

若图为二分图,则两个部分的差值不会变,因此必须两个部分的值必须相同才能满足。

若图不为二分图,则图的权值和的奇偶性不会变,因此差值为偶数即可消除。

// Problem: P6185 [NOI Online #1 提高组] 序列
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P6185
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2022-05-23 16:17:16
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = {402653189,805306457,1610612741,998244353};
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr)
void Print(int *a,int n){
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[n]);
}
template <typename T> //x=max(x,y) x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y){
if(x<y) x=y;
}
template <typename T>
void cmn(T &x,T y){
if(x>y) x=y;
}
int a[N],b[N];
int n,m;
int s[N];
PII p[N];
ll c[N];
int find(int x){
return x==s[x]?x:s[x]=find(s[x]);
}
vector<int>e[N];
int vis[N];
ll sum[3];
inline bool dfs(int u,int k){
vis[u] = k,sum[k]+=c[u];
int ok = 1;
for(int v:e[u]){
if(vis[u]==vis[v]) ok = 0;
else if(!vis[v] && !dfs(v,3-k)) ok = 0;
}
return ok;
}
bool solve(){
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),c[i]=vis[i]= 0,s[i] = i ,e[i].clear();
rep(i,1,n) scanf("%d",&b[i]);
//printf("m=%d\n",m);
//return false;
map<PII,bool>mp;
int id = 0;
rep(i,1,m){
int op,x,y;
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
//printf("%d,%d,%d\n",op,x,y);
//return false;
if(op==2) s[find(x)]=find(y);
else if(!mp[{x,y}]) mp[{x,y}]=1,p[++id] = {x,y};
//return false;
}

rep(i,1,n) c[find(i)]+=b[i]-a[i];
rep(i,1,id){
int x = p[i].x,y=p[i].y;
//printf("%d,%d\n",x,y);
x=find(x),y=find(y);
e[x].pb(y),e[y].pb(x);
}
rep(i,1,n){
if(i==find(i) && !vis[i]){
sum[1] = sum[2] = 0;
int ok = dfs(i,1);
//printf("i=%d ok=%d\n",i,ok);
if(ok && sum[1]!=sum[2]) return false;
if(!ok && ((sum[2]^sum[1]) &1) ) return false;
}
}
return true;
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
//printf("t=%d\n",t);
while(t--){
puts(solve()?"YES":"NO");
}
return 0;
}