​https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/​

题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

该题解法和最大连续子数组和的解法思路是一样的。

1、根据股票的利益意义,想要更多利益则值低时买进,值高时卖出。根据提供的股票价格不方便得出股票价格变化,对原数据进行计算:list[i] - list[i-1] = 股票的变化。变化为正时股票增长(存在利益),变化为负时股票为下跌(无利益)。

2、得到股票的变化值列表,即求最大子数组和,最后得到正解。

#define max(a, b) a > b ? a : b
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
int max=0,s, i, j, dp[1000010], nums[1000010];
for (i = 0; i < pricesSize - 1; i++)
nums[i] = prices[i + 1] - prices[i];
max = dp[0] = nums[0];
if (max < 0)
max = 0;
for (int i = 1; i < pricesSize - 1; i++) {
if (dp[i - 1] < 0)
dp[i - 1] = 0;
dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
max = max(max, dp[i]);
}
return max;
}