【数字信号去噪】基于matlab小波变换地震波去噪【含Matlab源码 1954期】

原创

佛怒火莲 2022-08-24 19:43:22 博主文章分类：matlab完整代码 ©著作权

文章标签 matlab 开发语言图像处理去噪小波变换 文章分类 虚拟化云计算

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二、小波变换地震波去噪简介

1 引言
在地震学研究中，地震事件波形记录信噪比的高低，将直接影响地震资料的可靠性、参数提取的精度以及提高分辨率的效果等。因此，去噪研究在地震资料处理中占有极其重要的地位。对于高分辨率宽频带地震观测设备所获得的地震波形记录，在有效波的频带范围内很可能包含有多种类型的噪声，有效进行信噪分离更是必不可少的一项重要工作。对于信噪比较低的信号，小波变换算法的去噪效果十分有效。小波变换去噪有三种方法[1]：模极大值重构方法、空域相关方法和小波域阈值方法。这里以这三者中实现最简单、计算量最小的小波域阈值方法[2]为例简要介绍小波变换去噪的基本原理：信号经小波变换后，认为含有重要信息的信号对应的小波系数幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数幅值小；在不同尺度上分别选取相应的合适阈值，置小于该阈值的小波系数为零，大于阈值的小波系数则保留[3]；这样可认为使信号中的噪声得到了有效抑制；最后对保留的小波系数进行小波逆变换，得到滤波后的重构信号，即完成了小波变换滤波去噪。

2 小波变换去噪的原理

设原信号s(t)被噪声污染后为x(t)，其基本噪声模型可以表示为

【数字信号去噪】基于matlab小波变换地震波去噪【含Matlab源码 1954期】_开发语言

式中：e(t)为噪声；σ为噪声强度。小波变换中，对各层系数去噪所需要的阈值一般是根据原信号的信号噪声比来取得的。缺省的阈值（也叫默认阈值），其阈值公式为

【数字信号去噪】基于matlab小波变换地震波去噪【含Matlab源码 1954期】_开发语言_02

其中n为信号的长度。在Matlab中用“ddencmp”函数（小波工具箱函数）实现。

小波变换用于去噪的过程[2]分为三个阶段：（1）分解过程：选定一种小波基，对信号进行N层小波分解。（2）选择阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数用软阈值处理。（3）重建过程：将处理后的系数通过小波重建恢复原始信号。

三、部分源代码

N=1000;
t=1:1000;
f=sin(0.03*t);
[data1,text1]  = xlsread('m.xlsx');
e1=data1;

init=2055615866;  
randn( 'seed' ,init); 
%e = e1 + 0.5*randn(size(e1));
%e0 = e3 + 0.5*randn(size(e3));
subplot(2,2,1);
plot(t,f); xlabel( '1 样本序列 ' ); ylabel( ' 原始信号幅值 ' );
grid ;
subplot(2,2,2); 
plot(e1) ; xlabel( '2 测试样本序列 ' ) ;  ylabel( ' 含有已加噪声的信号幅值 ' );
%hold on
%plot(e3);
grid ;
s1=wden(e1, 'minimaxi' , 's' , 'one' ,5, 'db12' ); 
subplot(2,2,3);  
plot(s1); 
xlabel( '3 db10 降噪后信号 ' ) ;  ylabel ( 'db10 小波降噪后的信号幅值 ' );  
grid;