1 简介

本文提出了一种萤火虫算法改进的支持向量机数据分类模型。

自然界中多数种类的萤火虫都有发光的特性,基本萤火虫算法即是通过模拟自然界中萤火虫的发光行为构建的智能优化算法,其假设:

(1)算法中的萤火虫没有性别之分,每 一 只 萤火虫都可被其他萤火虫个体吸引。

(2)萤火虫自身的光亮程度与对其他萤火虫的吸引程度成正比例关系,并且,随着距离增大其吸引程度减少。

(3)萤火虫亮度与优化目标函数的性质相关。在基本萤火虫算法中,搜索和优化过程模拟的是萤火虫个体的吸引和移动过程,用优化目标函数值的大小来衡量萤火虫个体位置的优劣,个体位置的优胜劣汰过程也即求解算法过程中可行解的巡游过程。利用萤 火 虫 算 法 求 解 过 程 中 的 关 键 参 数 定义:

【SVM分类】基于萤火虫算法优化支持向量机实现数据分类附matlab代码 _最优解


【SVM分类】基于萤火虫算法优化支持向量机实现数据分类附matlab代码 _初始化_02


【SVM分类】基于萤火虫算法优化支持向量机实现数据分类附matlab代码 _最优解_03

2 部分代码

%% 清空环境变量
clc;
clear;
%% 初始化参数
domx = [-3, 3; -3, 3]; % 定义域
rho = 0.9; % 荧光素挥发因子
gamma = 0.1; % 适应度提取比例
beta = 0.58; % 邻域变化率
nt = 6; % 邻域阀值(邻域萤火虫数)
s = 0.03; % 步长
iot0 = 400; % 荧光素初始浓度
rs = 3; % 感知半径
r0 = 3; % 决策半径
m = size(domx, 1); % 函数空间维数
n = 50; % 萤火虫数量
gaddress = zeros(n, m); % 分配萤火虫地址空间
gvalue = zeros(n, 1); % 分配适应度存放空间
ioti = zeros(n, 1); % 分配荧光素存放空间
rdi = zeros(n, 1); % 分配萤火虫决策半径存放空间
%% 萤火虫常量初始化
% 初始化地址
for i = 1:m
gaddress(:, i) = domx(i, 1)+(domx(i, 2)-domx(i, 1))*rand(n, 1);
end
% 初始化荧光素浓度
ioti(:, 1) = iot0;
% 初始化决策半径
rdi(:, 1) = r0;
iter_max = 500; % 最大迭代次数
t = 1; % 迭代计数器
yy = zeros(iter_max, 1); % 各代最优解
%% 迭代寻优
while t <= iter_max
% 更新荧光素浓度
ioti = (1-rho)*ioti+gamma*fun(gaddress);
% 各萤火虫移动过程开始
for i = 1:n
% 决策半径内找更优点
Nit = []; % 存放萤火虫序号
for j = 1:n
if norm(gaddress(j, :)-gaddress(i, :)) < rdi(i) && ioti(i, 1) < ioti(j, 1)
Nit(numel(Nit)+1) = j;
end
end
% 找下一步移动的点开始
if ~isempty(Nit)
Nitioti = ioti(Nit, 1); % 选出Nit荧光素
SumNitioti = sum(Nitioti); % Nit荧光素和
Molecular = Nitioti-ioti(i, 1); % 分子
Denominator = SumNitioti-ioti(i, 1); % 分母
Pij = Molecular./Denominator; % 计算Nit各元素被选择概率
Pij = cumsum(Pij); % 累计
Pij = Pij./Pij(end); % 归一化
Pos = find(rand < Pij); % 确定位置
j = Nit(Pos(1)); % 确定j的位置
% 萤火虫i向j移动一小步
gaddress(i, :) = gaddress(i, :)+s*(gaddress(j, :)-gaddress(i, :))/norm(gaddress(j, :)-gaddress(i, :));
% 边界处理(限制范围)
gaddress(i, :) = min(gaddress(i, :), domx(1, 2));
gaddress(i, :) = max(gaddress(i, :), domx(1, 1));
% 更新决策半径
rdi(i) = rdi(i)+beta*(nt-length(Nit));
if rdi(i, 1) < 0
rdi(i, 1) = 0;
end
if rdi(i, 1) > rs
rdi(i, 1) = rs;
end
end
end
% 每代最优解存入yy数组内
yy(t) = max(fun(gaddress));
% 迭代次数+1
t = t+1;
end
%% 结果显示
gvalue = fun(gaddress); % 求各个萤火虫的值
disp('最大值为:')
num = find(gvalue == max(gvalue)); % 最大值序号
MaxValue = max(gvalue)
disp('最优解为:')
BestAddress = gaddress(num, :)
figure;
plot(yy, 'r', 'linewidth', 2)
xlabel ('迭代次数'); ylabel( '函数值');
title( 'GSO算法各代最优解变化');

3 仿真结果


【SVM分类】基于萤火虫算法优化支持向量机实现数据分类附matlab代码 _迭代_04

4 参考文献

[1]王玺, 张学东, 司风琪,等. 基于最小二乘支持向量机和萤火虫算法的开式循环水系统优化[J]. 动力工程学报, 2015, 35(3):6.

博主简介:擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真,相关matlab代码问题可私信交流。

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