字符串匹配:字符串中查找某子串


需求

我们在平时的软件开发,尤其是嵌入式开发,字符串匹配是非常重要的一个算法。而目前常用的字符串匹配算法有很多,下面就来介绍几个。

具体算法

常规方法

对于字符串存放在字符数组的定长顺序存储结构中,可以利用计数指针指示主串和模式串当前正在比较的字符位置。算法的基本思路是:从主串的第i个字符起和模式串的第一个字符比较。若相等,则继续比较后续字符;否则从主串的下一个字符起再重新和模式串的第一个开始比。知道模式串被比较完成,代表主串中存在模式串。

程序

int index(string S,stringT,int pos)
{
int i,j;
i=pos;
j=1;
while(i<=S[0]&&j<=T[0])
{
if(S[i]==T[j])
{
++i;
j++;
}
else
{
i=i-j+2;
j=1;
}
}
if(j>T[0])
return i-T[0];
else return 0;

}

KMP算法

KMP算法又称为克努特—莫里斯—普拉特操作,是一种效率非常高的字符串匹配算法。KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,其关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。此算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其算法的思路在于:每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时,不需要回溯指针,而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滚动”尽可能远的一段距离后,继续进行比较。

我们首先要明确一个概念,字符串最长前-后缀。

举例,字符串 abcdab

前缀的集合:{a,ab,abc,abcd,abcda}

后缀的集合:{b,ab,dab,cdab,bcdab}

那么最长前-后缀就是ab。

而KMP算法将最长前-后缀概念用在了next数组上。

next 数组各值的含义:代表当前字符之前的字符串中,有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k,代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。

这就意味着在某个字符失配时,该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中,模式串应该跳到哪个位置(跳到next [j] 的位置)。如果next [j] 等于0或-1,则跳到模式串的开头字符,若next [j] = k 且 k > 0,代表下次匹配跳到j 之前的某个字符,而不是跳到开头,且具体跳过了k 个字符。

程序

首先我们需要求next数组

typedef struct
{
char data[MaxSize];
int length; //串长
} SqString;
void GetNext(SqString t,int next[]) //由模式串t求出next值
{
int i,k;
i=0;k=-1;
next[0]=-1;//第一个字符前无字符串,给值-1
while (i<t.length-1)
{
if (k==-1 || t.data[i]==t.data[k]) //k为-1或比较的字符相等时
{
i++;k++;
next[i]=k;
}
else
{
k=next[k];
}
}
}

KPM算法

int KMPIndex(SqString s,SqString t)  
{

int next[MaxSize],i=0,j=0;
GetNext(t,next);
while (i<s.length && j<t.length)
{
if (j==-1 || s.data[i]==t.data[j])
{
i++;j++; //i,j各增1
}
else j=next[j];
}
if (j>=t.length)
return(i-t.length); //返回匹配模式串的首字符下标
else
return(-1); //返回不匹配标志
}

后续

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