简介
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort),是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至 1 时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
时间复杂度
希尔排序的时间的时间复杂度为O( ),希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n。
代码
希尔排序分为交换式和移位式两种,第一种效率比较低不推荐使用
交换式

public static void test(int[] arr) {
    int temp;
    // 希尔排序的第1轮排序
    for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
      // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素), 步长5
      for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 5]) {
          temp = arr[j];
          arr[j] = arr[j + 5];
          arr[j + 5] = temp;
        }
      }
    }

    System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));//

    // 希尔排序的第二轮排序
    for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
      for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 2]) {
          temp = arr[j];
          arr[j] = arr[j + 2];
          arr[j + 2] = temp;
        }
      }
    }

    System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));//

    // 希尔排序的第3轮排序
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
      for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 1]) {
          temp = arr[j];
          arr[j] = arr[j + 1];
          arr[j + 1] = temp;
        }
      }
    }

    System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));
  }

希尔排序_i++
以上代码可以简化为:

public static void shellSort(int[] arr) {
    int temp;
    int count = 0;
    for (int i = arr.length / 2; i > 0; i /= 2) {
      count++;
     for (int j = i; j < arr.length; j++) {
       for (int k = j - i; k >= 0; k -= i) {
         if (arr[k] > arr[k + i]) {
           temp = arr[k];
           arr[k] = arr[k + i];
           arr[k + i] = temp;
         }
       }
     }
      System.out.println("希尔排序第" + count + "轮===" + Arrays.toString(arr));
    }
  }

可以看到运行效果是一样的
希尔排序_i++_02
移步式
就是在进行分组的情况下进行插入排序

public static void shellSort2(int[] arr) {
    int temp;
    for (int num = arr.length / 2; num > 0; num /= 2) {
      for (int i = num; i < arr.length; i ++) {
        int j = i;
        temp = arr[j];
        if (arr[j] < arr[j - num]) {
          while (j - num >= 0 && temp < arr[j - num]) {
            arr[j] = arr[j - num];
            j -= num;
          }
          arr[j] = temp;
        }
      }
    }
   System.out.println(Arrays.toString(arr));
  }

希尔排序_插入排序_03