DBSCAN全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise,是一种密度聚类算法。

和Kmeans相比,不需要事先知道数据的类数。

以编程的角度来考虑,具体算法流程如下:

1.首先选择一个待处理数据。

2.寻找和待处理数据距离在设置半径内的数据。

3.将找到的半径内的数据放到一个队列中。

4.拿队列头数据作为当前待处理数据并不断执行第2步。

5.直到遍历完队列中所有数据,将这些数据记为一类。

6.选择没有处理到的数据作为一个待处理数据执行第2步。

7.直到遍历完所有数据,算法结束。

大概就是下图所示的样子:

MATLAB DBSCAN_聚类算法

我这里没有单独输出离群点,不过稍微改进增加离群点个数判断阈值应该就可以,比较容易修改。

代码如下:

 1 clear all;
 2 close all;
 3 clc;
 4 
 5 theta=0:0.01:2*pi;
 6 p1=[3*cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;3*sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2];      %生成测试数据
 7 p2=[2*cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;2*sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2];
 8 p3=[cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2];
 9 p=[p1 p2 p3]';
10 
11 randIndex = randperm(length(p))';       %打乱数据顺序
12 p=p(randIndex,:);
13 plot(p(:,1),p(:,2),'.')
14 
15 flag = zeros(length(p),1);      %聚类标记
16 clsnum = 0;                     %类的个数
17 disnear = 0.3;                 %聚类半径
18 
19 for i=1:length(p)   
20     nxtp = p(i,:);      %初始聚类半径内的邻域点队列
21     if flag(i)==0
22         clsnum = clsnum+1;
23         pcstart = 1;            %设置队列起始指针
24         preflag = flag;         %聚类标记更新
25         while pcstart<=length(nxtp)         %判断是否完成队列遍历
26             curp = nxtp(pcstart,:);         %得到当前要处理的点
27             pcstart = pcstart+1;            %队列指针更新
28             diffp = p-curp;                 %这里直接和所有数据比较了,数据量大的时候可以考虑kdtree
29             dis = sqrt(diffp(:,1).*diffp(:,1)+diffp(:,2).*diffp(:,2));      %判断当前点与所有点之间的距离        
30 
31             ind = dis<disnear;                  %得到距离小于阈值的索引
32             flag(ind) = clsnum;                 %设置当前聚类标记
33             
34             diff_flag = preflag-flag;   
35             diff_ind = (preflag-flag)<0;        %判断本次循环相比上次循环增加的点
36             
37             tmp = zeros(length(p),1);
38             tmp(diff_ind) = clsnum;
39             flag = flag + tmp;                  %增加的点将其标记为一类
40             preflag = flag;                 %聚类标记更新
41             nxtp = [nxtp;p(diff_ind,:)];    %增加聚类半径内的邻域点队列
42         end       
43     end    
44 end
45 %聚类可能不止三组,我偷懒不想判断并plot了
46 figure;
47 plot(p(flag==1,1),p(flag==1,2),'r.') 
48 hold on;
49 plot(p(flag==2,1),p(flag==2,2),'g.')    
50 plot(p(flag==3,1),p(flag==3,2),'b.')