元胞自动机

不同于一般的动力学模型,元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此,元胞自动机是一类模型的总称,或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散,每个变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

 

元胞:元胞可以成为单元或是基元,是元胞自动机最基本的部分元胞的状态是生或是死,随着时间的推移元胞的状态不断的改变。

元胞空间:由多个元胞组成的元胞空间

邻居:冯诺依曼型邻居和摩尔型邻居

元胞下一时刻的状态决定于本身的状态和邻居的状态

规则:元胞自动机根据规则进行局部元胞间的相互作用而引起全局变化

元胞自动机知识点_Java

例题:

生命游戏

元胞状态:生或死

规则:

如果元胞的邻居有两个为生则状态不变;

如果有三个为生则状态改变;

其他情况,该元胞为死(该元胞若原先为生,则转为死,若原为死则保持不变)

 

澳洲大火

元胞状态:着火、空地、树木未着火、其他状态(海洋等)

元胞空间:通过像素组成的空间(照片或是澳洲陆地)

规则:

规则三:

如果邻居为树,则着火的概率是图上所示

元胞自动机知识点_Java_02

2005年收费亭

元胞:双车道的一小个一小格 有车无车以及收费亭(收费亭状态固定,有车与无车可以转换)

元胞空间:

邻居:如果仅仅单车道,那么邻居仅前方车辆;如果有三车道,那么邻居可以是上方与前后方(在前后方无车的时候可以变道);如果前方三个都没有车,可以加速

规则:

  1. 收费站中存在时间延迟(车子进入收费站后存在三个时间延迟)

  2. 变道规则

  3. 加速规则:如果前方三个都是空的,那么可以加速

元胞自动机知识点_Java_03

传染性肺炎SER模型

参数难以确认(每个人易感性不同)、感染者空间的转移

元胞:易感者、潜伏者、感染者、移除者

元胞空间:小区或是城市

邻居:空间选择

规则:

感染者感染其他人成为潜伏者

潜伏者经过一定的时间成为感染者

感染者经过一定的时间会被治愈