LeetCode 2059. 转化数字的最小运算数

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums,该数组由 互不相同 的数字组成。另给你两个整数 startgoal

整数 x 的值最开始设为 start,你打算执行一些运算使 x 转化为 goal。你可以对数字 x 重复执行下述运算:

如果 0 <= x <= 1000,那么,对于数组中的任一下标 i0 <= i < nums.length),可以将 x 设为下述任一值:

  • x + nums[i]
  • x - nums[i]
  • x ^ nums[i](按位异或 XOR)

注意,你可以按任意顺序使用每个 nums[i] 任意次。使 x 越过 0 <= x <= 1000 范围的运算同样可以生效,但该该运算执行后将不能执行其他运算。

返回将 x = start 转化为 goal 的最小操作数;如果无法完成转化,则返回 -1

样例

输入:nums = [1,3], start = 6, goal = 4
输出:2
解释:
可以按 6 -> 7 -> 4 的转化路径进行,只需执行下述 2 次运算:
- 6 ^ 1 = 7
- 7 ^ 3 = 4
输入:nums = [2,4,12], start = 2, goal = 12
输出:2
解释:
可以按 2 -> 14 -> 12 的转化路径进行,只需执行下述 2 次运算:
- 2 + 12 = 14
- 14 - 2 = 12
输入:nums = [3,5,7], start = 0, goal = -4
输出:2
解释:
可以按 0 -> 3 -> -4 的转化路径进行,只需执行下述 2 次运算:
- 0 + 3 = 3
- 3 - 7 = -4
注意,最后一步运算使 x 超过范围 0 <= x <= 1000,但该运算仍然可以生效。
输入:nums = [2,8,16], start = 0, goal = 1
输出:-1
解释:
无法将 0 转化为 1。
输入:nums = [1], start = 0, goal = 3
输出:3
解释:
可以按 0 -> 1 -> 2 -> 3 的转化路径进行,只需执行下述 3 次运算:
- 0 + 1 = 1 
- 1 + 1 = 2
- 2 + 1 = 3

限制

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -10^9 <= nums[i], goal <= 10^9
  • 0 <= start <= 1000
  • start != goal
  • nums 中的所有整数互不相同。

题解

(广度优先遍历) \(O(nS)\)

const int N = 1010;

class Solution {
private:
    int dis[N];

public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums, int start, int goal) {
        for (int i = 0; i <= 1000; i++)
            dis[i] = INT_MAX;

        dis[start] = 0;

        queue<int> q;
        q.push(start);

        while (!q.empty()) {
            int x = q.front();
            q.pop();

            for (int t : nums) {
                vector<int> ys = {x + t, x - t, x ^ t};
                for (int y : ys) {
                    if (y == goal)
                        return dis[x] + 1;

                    if (y < 0 || y > 1000 || dis[y] <= dis[x] + 1)
                        continue;

                    dis[y] = dis[x] + 1;
                    q.push(y);
                }
            }
        }

        return -1;
    }
};