30.在从 1 到 n 的正数中 1 出现的次数(数组)

题目:输入一个整数 n,求从 1 到 n 这 n 个整数的十进制表示中 1 出现的次数。

例如输入 12,从 1 到 12 这些整数中包含 1 的数字有 1, 10, 1 1 和 12, 1 一共出现了 5 次。

 

思路:

如1121

判断 千位 1出现了多少次:10000 有 0 个 有0个完整的 1000次千位 1, 千位数为1,说明本次千位还没有走完 后面的数字为 121 说明本次千位1走了 122个

判断 百位 1出现了多少次:1000 有 1 个 有1个完整的 100次百位 1, 百位数为1,说明本次百位还没有走完 后面的数字为 21 说明本次百位1走了 22个

判断 十位 1出现了多少次:100 有 11 个 有11个完整的 10次十位 1, 十位数为2,说明本次十位走完了 再加10个1

判断 个位 1出现了多少次:10 有 112 个 有112个完整的 1次十位 1, 个位数为2,说明本次个位走完了 再加1个1

共有 122 + 100 * 1 + 22 + 10 * 11 + 10 + 1 * 112 + 1 个1



#include <stdio.h>
#include <math.h>

int getNumofOne(int N)
{
int num = 0; //1出现的次数

int surplus = 0; //对于每一位数字剩余的部分
int times = 1;
for(times = 0; N / int(pow(10.0, times)) != 0; times++)
{
surplus = N % int(pow(10.0, times + 1));
num += (N /int(pow(10.0, times + 1))) * int(pow(10.0, times)); //一定要舍弃小数点后的数字
if ((surplus / int(pow(10.0, times))) > 1)
{
num += int(pow(10.0, times));
}
else if((surplus / int(pow(10.0, times))) == 1)
{
num += surplus % int(pow(10.0, times)) + 1;
}
}

return num;
}

int main()
{

int n = getNumofOne(12);
return 0;
}


 

网上看答案,发现大家的思路跟我的都是一样的就是具体的实现过程不大相同。他们有一个共同的特点就是没有用pow函数,值得学习!

http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/05/28/2521415.html 中的实现



#include <stdio.h>
int test(int a){
int i;
int num=1;
if(a==0)
return 1;
for(i=1;i<=a;i++)
num*=10;
return num;
}
int function(int a){
int p=a;
int num=0;
int N=0;
int temp;
int i;
while(p!=0)
{
p=p/10;
N++;
}
p=a;
for(i=1;i<=N;i++){
num+=p/test(i)*test(i-1);
temp=a/test(i-1)%10;
if(temp==1)
num+=a%test(i-1)+1;
if(temp>1)
num+=test(i-1);
}
return num;
}

void main(){
printf("%d\n",function(88888));
}


http://blog.csdn.net/zz198808/article/details/7588335 里的实现



// 1Count.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <windows.h>
using namespace std;

LONGLONG Sum1s( ULONGLONG n )
{
ULONGLONG iCount = 0;
ULONGLONG iFactor = 1;

ULONGLONG iLowerNum = 0;
ULONGLONG iCurrNum = 0;
ULONGLONG iHigherNum = 0;

while( n / iFactor != 0 )
{
iLowerNum = n - ( n / iFactor ) * iFactor;
iCurrNum = (n / iFactor ) % 10;
iHigherNum = n / ( iFactor *10 );

switch( iCurrNum )
{
case 0:
iCount += iHigherNum * iFactor;
break;
case 1:
iCount += iHigherNum * iFactor + iLowerNum + 1;
break;
default:
iCount += ( iHigherNum + 1 ) * iFactor;
break;
}

iFactor *= 10;
}
return iCount;
}

int main()
{
cout << Sum1s(123)<<endl;
system("pause");
return 0;
}