前言
 BitMap从字面的意思,很多人认为是位图,其实准确的来说,翻译成基于位的映射,怎么理解呢?
问题引入

有一个无序有界int数组{1,2,5,7},初步估计占用内存44=16字节,因为只有4个数,很容易,可以很快找到需要的数。但是假如有10亿个这样的数呢,10亿个不重复并且没有排过序的无符号的int整数,给出一个整数,找出给定的某个数,你该如何操作?

需求分析:Int类型在Java中的存储占用4个Byte,32Bit。10亿4/(102410241024)=3.72G左右。如果这样的一个大的数据做查找和排序,那估计内存也崩溃了,有人说,这些数据可以不用一次性加载,那就是要存盘了,存盘必然消耗IO。我们提倡的是高性能,这个方案直接不考虑。

问题分析
  如果用BitMap思想来解决的话,就好很多,那么BitMap是怎么解决的啊,如下:

一个byte是占8个bit,如果每一个bit的值就是有或者没有,也就是二进制的0或者1,如果用bit的位置代表数组值有还是没有,那么0代表该数值没有出现过,1代表该数组值出现过。不也能描述数据了吗?具体如下图:

10亿数据如何快速找到某个数 | 经典算法BitMap详解_java

是不是很神奇,那么现在假如10亿的数据所需的空间就是3.72G/32了吧,一个占用32bit的数据现在只占用了1bit,节省了不少的空间,排序就更不用说了,一切显得那么顺利。这样的数据之间没有关联性,要是读取的,你可以用多线程的方式去读取。时间复杂度方面也是O(Max/n),其中Max为byte[]数组的大小,n为线程大小。

三、应用与代码

 如果BitMap仅仅是这个特点,我觉得还不是它的优雅的地方,接下来继续欣赏它的魅力所在。下面的计算思想其实就是针对bit的逻辑运算得到,类似这种逻辑运算的应用场景可以用于权限计算之中。

再看代码之前,我们先搞清楚一个问题,一个数怎么快速定位它的索引号,也就是说搞清楚byte[index]的index是多少,position是哪一位。举个例子吧,例如add(14)。14已经超出byte[0]的映射范围,在byte[1]范围之类。那么怎么快速定位它的索引呢。如果找到它的索引号,又怎么定位它的位置呢。Index(N)代表N的索引号,Position(N)代表N的所在的位置号。

Index(N) = N/8 = N >> 3;

Position(N) = N%8 = N & 0x07;

(1) add(int num)

你要向bitmap里add数据该怎么办呢,不用担心,很简单,也很神奇。

上面已经分析了,add的目的是为了将所在的位置从0变成1.其他位置不变.

实例代码:

public void add(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后和以前的数据做|,这样,那个位置就替换成1了。
       bits[arrayIndex] |= 1 << position;
   }

(2) clear(int num)

  对1进行左移,然后取反,最后与byte[index]作与操作。

实例代码:

public void clear(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后对取反,再与当前值做&,即可清除当前的位置了.
       bits[arrayIndex] &= ~(1 << position);

   }

(3) contain(int num)

10亿数据如何快速找到某个数 | 经典算法BitMap详解_java_02

实例代码:

 public boolean contain(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后和以前的数据做&,判断是否为0即可
       return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0;
   }

总结:

Bitmap典型的应用场景为:大量数据的快速排序、查找、去重

其被广泛用于数据库和搜索引擎中,通过利用位级并行,它们可以显著加快查询速度。

但是,位图索引会占用大量的内存,因此我们会更喜欢压缩位图索引。

全部代码如下:

public class BitMap {
   //保存数据的
   private byte[] bits;
   
   //能够存储多少数据
   private int capacity;
   
   
   public BitMap(int capacity){
       this.capacity = capacity;
       
       //1bit能存储8个数据,那么capacity数据需要多少个bit呢,capacity/8+1,右移3位相当于除以8
       bits = new byte[(capacity >>3 )+1];
   }
   
   public void add(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后和以前的数据做|,这样,那个位置就替换成1了。
       bits[arrayIndex] |= 1 << position;
   }
   
   public boolean contain(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后和以前的数据做&,判断是否为0即可
       return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0;
   }
   
   public void clear(int num){
       // num/8得到byte[]的index
       int arrayIndex = num >> 3;
       
       // num%8得到在byte[index]的位置
       int position = num & 0x07;
       
       //1左移position后,那个位置自然就是1,然后对取反,再与当前值做&,即可清除当前的位置了.
       bits[arrayIndex] &= ~(1 << position);

   }
   
   public static void main(String[] args) {
       BitMap bitmap = new BitMap(100);
       bitmap.add(7);
       System.out.println("插入7成功");
       
       boolean isexsit = bitmap.contain(7);
       System.out.println("7是否存在:"+isexsit);
       
       bitmap.clear(7);
       isexsit = bitmap.contain(7);
       System.out.println("7是否存在:"+isexsit);
   }
}

以上为全部内容。