本文主讲Python中Numpy数组的类型、全0全1数组的生成、随机数组、数组操作、矩阵的简单运算、矩阵的数学运算。

尽管可以用python中list嵌套来模拟矩阵,但使用Numpy库更方便。

 

定义数组

>>> import numpy as np
>>> m = np.array([[1,2,3], [2,3,4]])       #定义矩阵,int64
>>> m
array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4]])
>>> m = np.array([[1,2,3], [2,3,4]], dtype=np.float)   #定义矩阵,float64
>>> m
array([[1., 2., 3.],
       [2., 3., 4.]])
>>> print(m.dtype)    #数据类型    
float64
>>> print(m.shape)    #形状2行3列
(2, 3)
>>> print(m.ndim)     #维数
2
>>> print(m.size)     #元素个数
6
>>> print(type(m))
<class 'numpy.ndarray'>

还有一些特殊的方法可以定义矩阵

>>> m = np.zeros((2,2))          #全0
>>> m
array([[0., 0.],
       [0., 0.]])
>>> print(type(m))               #也是ndarray类型
<class 'numpy.ndarray'>
>>> m = np.ones((2,2,3))        #全1
>>> m = np.full((3,4), 7)       #全为7
>>> np.eye(3)                   #单位矩阵
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
>>> np.arange(20).reshape(4,5) #生成一个4行5列的数组 >>> >>> np.random.random((2,3)) #[0,1)随机数 array([[0.51123127, 0.40852721, 0.26159126], [0.42450279, 0.34763668, 0.06167501]]) >>> np.random.randint(1,10,(2,3)) #[1,10)随机整数的2行3列数组 array([[5, 4, 9], [2, 5, 7]]) >>> np.random.randn(2,3) #正态随机分布 array([[-0.29538656, -0.50370707, -2.05627716], [-1.50126655, 0.41884067, 0.67306605]]) >>> np.random.choice([10,20,30], (2,3)) #随机选择 array([[10, 20, 10], [30, 10, 20]]) >>> np.random.beta(1,10,(2,3)) #贝塔分布 array([[0.01588963, 0.12635485, 0.22279098], [0.08950147, 0.02244569, 0.00953366]])

 

操作数组

>>> from numpy import *
>>> a1=array([1,1,1])    #定义一个数组
>>> a2=array([2,2,2])
>>> a1+a2                #对于元素相加
array([3, 3, 3])
>>> a1*2                 #乘一个数
array([2, 2, 2])

##
>>> a1=np.array([1,2,3])
>>> a1
array([1, 2, 3])
>>> a1**3              #表示对数组中的每个数做立方
array([ 1,  8, 27])

##取值,注意的是它是以0为开始坐标,不matlab不同
>>> a1[1]
2

##定义多维数组
>>> a3=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a3
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> a3[0]             #取出第一行的数据
array([1, 2, 3])
>>> a3[0,0]           #第一行第一个数据
1
>>> a3[0][0]          #也可用这种方式
1
>>> a3
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> a3.sum(axis=0)     #按行相加,列不变
array([5, 7, 9])
>>> a3.sum(axis=1)     #按列相加,行不变
array([ 6, 15])

 

矩阵的数学运算

关于方阵

>>> m = np.array([[1,2,3], [2,2,3], [2,3,4]])   #定义一个方阵
>>> m
array([[1, 2, 3],
       [2, 2, 3],
       [2, 3, 4]])
>>> print(np.linalg.det(m))       #求行列式
1.0
>>> print(np.linalg.inv(m))       #求逆
[[-1.  1.  0.]
 [-2. -2.  3.]
 [ 2.  1. -2.]]
>>> print(np.linalg.eig(m))      #特征值  特征向量
(array([ 7.66898014+0.j        , -0.33449007+0.13605817j,
       -0.33449007-0.13605817j]), array([[-0.47474371+0.j        , -0.35654645+0.23768904j,
        -0.35654645-0.23768904j],
       [-0.53664812+0.j        ,  0.80607696+0.j        ,
         0.80607696-0.j        ],
[-0.6975867 +0.j        , -0.38956192-0.12190158j,
        -0.38956192+0.12190158j]]))
>>> y = np.array([1,2,3])
>>> print(np.linalg.solve(m, y))   #解方程组
[ 1.  3. -2.]

矩阵乘法

矩阵乘:按照线性代数的乘法

>>> a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]])
>>> b = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4]])
>>> b
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> np.dot(a, b)      #方法一
array([[22, 28],
       [31, 40]])
>>> np.matmul(a,b)    #方法二
array([[22, 28],

注:一维数组之间运算时,dot()表示的是内积。

点乘:对应位置相乘

>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> b = np.array([[1,1],[2,2]])
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b
array([[1, 1],
       [2, 2]])
>>> a * b                   #方法一
array([[1, 2],
       [6, 8]])
>>> np.multiply(a, b)   #方法二
array([[1, 2],
       [6, 8]])

 

 

 

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