HTML5学堂-码匠:数据快速的计算与排序,与前端页面性能有直接的关系。由于排序的算法有很多,在本次“算法系列”的分享当中,我们先从简单易上手的选择排序法开始,其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。

算法的基本概念

算法是什么,它有何作用

为解决一个问题而采取的方法和步骤,称为算法。

我们可以把算法看成一本“福字剪纸教程”,其中每一种算法就是剪纸教程中的一种包含“固定步骤”的剪纸方法,使用者只要按照步骤进行剪纸,就可以剪出好看的福字。

之所以有这么多的算法,在于不同算法解决问题的效率各有不同适合不同的场景。随着问题规模的增长,算法之间的差距会变的不可跨越。提升解决问题的效率,不仅仅依赖于选择快速的硬件,还依赖于选择有效(适合)的算法。

排序的使用场景

针对数组进行从大到小(或从小到大)的排序。例如:管理系统中按照成绩的排序,按阅读量对文章的排序等。

数据快速的计算与排序,与前端页面性能有直接的关系。(譬如在页面中有10000条的数据需要靠JS进行排序,采用不同的算法所消耗的时间差距甚大,直接影响着网站的用户体验)

常见的排序方法

较为常见的排序方法,包括:冒泡排序、选择排序、快速排序、二分法插入排序等。

由于排序的算法有很多,在本次“算法系列”的分享当中,我们先从简单易上手的选择排序法开始,其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。

选择排序法的基本原理

先找到序列中最小的数,将它和序列中第一个数交换位置;

接下来,在剩下的序列中继续此操作:找到最小的数,将它和序列中的第二个数交换位置;

依此类推,直到将整个序列排序完成。

简言之,选择排序就是 —— 不断地选择剩余序列中最小者,然后与未排序数列的“第一个”数字交换位置。

案例说明

实现选择排序的步骤分解

排序次数

排序次数:序列长度 – 1(注意,不是比较次数);

因为序列中的最后一个数不需要再次比较大小,故排序次数为 序列长度 – 1。

找到最小的数

序列中找到最小的数,并记录该数的索引值;

因为minIndex默认开始为0,则第一个数无需与自身比较,所以j = i + 1;

// 遍历序列,找到最小的数
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
// 记录最小数的索引
minIndex = j;
};
};


在排序次数内多次遍历找到最小的数,因此需要再用一个for语句来进行控制。

// 排序次数
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {

// 默认最小数的索引为i
minIndex = i;

// 遍历序列,找到最小的数
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
// 记录最小数的索引
minIndex = j;
};
};
};


两数交换位置

利用temp变量,实现两数组元素之间数值的交换,也就是交互位置。

temp =   arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;


选择排序法完整代码
var arr = [9, 8, 3, 1, 2, 4],
len = arr.length,
minIndex, temp;

// 排序次数
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {

// 默认最小数的索引为i
minIndex = i;

// 遍历剩下的序列,找到最小的数
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
// 记录最小数的索引
minIndex = j;
};
};

// HTML5学堂出品

// 两数交互位置
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;

};

console.log(arr);


选择排序法的效率

算法复杂度的基本概念

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度(时间和空间是计算机最重要的资源,因此复杂度分为时间和空间)。

时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量;

空间复杂度:指执行算法所需要的内存空间。

时间复杂度:O(n*n)

时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的项(不含系数);

第一次循环比较n-1次,然后是n-2次,n-3次,依此类推,最后一次循环比较1次,总的比较次数和为(n - 1 + 1) * n / 2,即进行比较操作的时间复杂度为O(n^2)

Tips:选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。

空间复杂度:O(1)

排序算法需要一个额外的空间(temp变量)来交换元素的位置。

不稳定排序的一种算法

选择排序是一种不稳定排序的算法。

比如:序列[3, 8, 3, 1, 9 ],第一次循环第1个元素3会和1交换,变成[1, 8, 3, 3, 9],此时,原序列中两个3的先后顺序被破坏。