你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 */+-() 的运算得到 24。

示例 1:

输入: [4, 1, 8, 7]
输出: True
解释: (8-4) * (7-1) = 24

示例 2:

输入: [1, 2, 1, 2]
输出: False

注意:

  1. 除法运算符 / 表示实数除法,而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
  2. 每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如,[1, 1, 1, 1] 作为输入时,表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
  3. 你不能将数字连接在一起。例如,输入为 [1, 2, 1, 2] 时,不能写成 12 + 12 。

DFS

对于给定的四个数,不同的顺序的排列组合与加减乘除排列组合

需要注意的是 如果除数为0 不能进行除法

Code

    def judgePoint24(self, nums: List[int]) -> bool:
        @functools.lru_cache(None)
        def dfs(array):
            if len(array) == 1:
                return abs(array[0] - 24) < 0.1

            (a, b), array = array[:2], array[2:]
            ops = (mul, add, sub) if b == 0 else (mul, add, sub, truediv)
            return any(dfs(array[:i] + (op(a, b),) + array[i:])
                       for op in ops for i in range(len(array) + 1))

        return any(dfs(item) for item in itertools.permutations(nums, 4))