Problem Description

有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。

其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3

1 2

2 3

4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑排序介绍:

拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列。

这样说,可能理解起来比较抽象。下面通过简单的例子进行说明!

例如,一个项目包括A、B、C、D四个子部分来完成,并且A依赖于B和D,C依赖于D。现在要制定一个计划,写出A、B、C、D的执行顺序。这时,就可以利用到拓扑排序,它就是用来确定事物发生的顺序的。

在拓扑排序中,如果存在一条从顶点A到顶点B的路径,那么在排序结果中B出现在A的后面。

拓扑排序(适用于有向无环图):

1)选一个入度为0的点p输出;

2)从图中删除p点

3)将p全部后继点的入度-1

4)重复1-3,直到全部点都输出

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
//n个队伍,m行数据
int map[][] = new int[505][505];
int times[] = new int[505];

//初始化
for(int i=0;i<n;i++)
times[i]=0;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
map[i][j]=0;
}
}

int a;
int b;
for(int i=0;i<m;i++){
a = sc.nextInt();
b = sc.nextInt();
if(map[a-1][b-1]==0){//避免重复边多次加1
map[a-1][b-1]=1;
times[b-1]++;
}

}

// for(int i=0;i<n;i++){
// for(int j=0;j<n;j++){
// System.out.print(map[i][j]+" ");
// }
// System.out.println("----------");
// }
//
// for(int i=0;i<n;i++){
// System.out.print(times[i]+" ");
// }

//拓扑排序
int count =0;
int x=0;
while(count<n){//表示入栈的n个元素全部排完了

//找一个入度为0的点 x
x=0;
while(times[x]!=0){
x++;
}
times[x]=-1;
//避免再次统计,改0为-1
//System.out.print(x+" ");

//将x的后继节点入度减1
for(int i=0;i<n;i++){
if(map[x][i]==1){
times[i]--;
}
}
count++;
if(count<n){
System.out.print((x+1)+" ");
}else{//最后一个输出后面没有空格
System.out.print(x+1);
}
}
System.out.println();
}
}
}