mathematics怎么解多元方程组 mathematica解方程组步骤

 

基本操作

 Solve[expr,vars]
试图求解以 vars 为变量的方程组或不等式组 expr.

Solve[expr,vars,dom]
在定义域 dom 上求解. dom 的常用选择为 Reals、Integers 和 Complexes.

这里需要指出的是是否需要指出待求变量。

如果只有一个变量要求的话，其实是可以不指定变量的，比如

但如果有多个变量，则会默认将其中一个作为变量

指定解范围

如果想求某个范围的解，此时加一个不等式即可，MMA将之认为是一个方程组。

用花括号{}括起来或者用&&链接均可。

求解包含特殊函数的方程

遇到这个问题最初是要求方程
$t e^{-t}{ }_{1} F_{1}\left(-\frac{3}{2} ; 2 ; t\right)=0$ 其中${ }_{1} F_{1}\left(a ; b ; z\right)$ 为第一类合流超几何函数(Confluent Hypergeometric Function of the First Kind)，相关介绍可参考特殊函数相关教材或者Wolfram MathWorld网页。这个函数在matlab中用hypergeom(a,b,z)表示（注意不是kummerU(a,b,z)函数）。
但在用MMA对其进行求解的时候却遇到了一系列问题。

1、存在反函数、系数不精确

对于系数不精确的问题，是要把1.5换成3/2，这点之前确实没注意过。2、存在反函数、无法求解

把1.5换成3/2

3、正解

需要指定解的范围。用Solve或Nsolve均可。

Solve函数可能出现的问题

关于Solve函数可能存在的问题，帮助文档中也给出了说明。

这里列出部分，完整的还请参看帮助文档。

2、Reduce函数

还是优先参考帮助文档。
下面内容参考丁大正《Mathematica基础与应用》2.1.4节。

• Solve[eqns，vars]对系数按常规约定求出方程（组）的全部解。
• Reduce[eqns，vars]讨论系数出现的各种可能情况，分别求解。

书中还有更多详细内容。

3、Root、FindRoot、Nsolve、Reduce等函数

之后更新
一般来讲FindRoot应该是适用于更复杂的函数。
Nsolve是求数值解。

4、DSolve、RSolve等函数

用 DSolve 求解微分方程

用 RSolve 求解递归方程