## 1 Numpy属性

这次我们会介绍几种 numpy 的属性:ndim：维度shape：行数和列数size：元素个数使用numpy首先要导入模块import numpy as np #为了方便使用numpy 采用np简写列表转化为矩阵：array = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])  #列表转化为矩阵print(array)"""array([[1, 2, 3],       [2, 3, 4]])"""numpy 的几种属性 接着我们看看这几种属性的结果:print('number of dim:',array.ndim)  # 维度#number of dim: 2print('shape :',array.shape)    # 行数和列数#shape : (2, 3)print('size:',array.size)   # 元素个数#size: 6

## 2 Numpy的创建array

import numpy as npa = np.array([2,23,4])  # list 1dprint(a)a = np.array([2,23,4],dtype=np.int)print(a.dtype)

a = np.array([[2,23,4],[2,32,4]]) # 2d 矩阵 2行3列

print(a)

“”"

[[ 2 23 4]

[ 2 32 4]]

“”"

a = np.zeros((3,4)) # 数据全为0，3行4列

“”"

array([[ 0., 0., 0., 0.],

[ 0., 0., 0., 0.],

[ 0., 0., 0., 0.]])

“”"

a = np.ones((3,4),dtype = np.int) # 数据为1，3行4列

“”"

array([[1, 1, 1, 1],

[1, 1, 1, 1],

[1, 1, 1, 1]])

“”"

a = np.empty((3,4)) # 数据为empty，3行4列

“”"

array([[ 0.00000000e+000, 4.94065646e-324, 9.88131292e-324,

1.48219694e-323],

[ 1.97626258e-323, 2.47032823e-323, 2.96439388e-323,

3.45845952e-323],

[ 3.95252517e-323, 4.44659081e-323, 4.94065646e-323,

5.43472210e-323]])

“”"

a = np.arange(10,20,2) # 10-19 的数据，2步长

“”"

array([10, 12, 14, 16, 18])

“”"

a = np.arange(12).reshape((3,4)) # 3行4列，0到11

“”"

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

“”"

a = np.linspace(1,10,20) # 开始端1，结束端10，且分割成20个数据，生成线段

“”"

array([ 1. , 1.47368421, 1.94736842, 2.42105263,

2.89473684, 3.36842105, 3.84210526, 4.31578947,

4.78947368, 5.26315789, 5.73684211, 6.21052632,

6.68421053, 7.15789474, 7.63157895, 8.10526316,

8.57894737, 9.05263158, 9.52631579, 10. ])

“”"

a = np.linspace(1,10,20).reshape((5,4)) # 更改shape

“”"

array([[ 1. , 1.47368421, 1.94736842, 2.42105263],

[ 2.89473684, 3.36842105, 3.84210526, 4.31578947],

[ 4.78947368, 5.26315789, 5.73684211, 6.21052632],

[ 6.68421053, 7.15789474, 7.63157895, 8.10526316],

[ 8.57894737, 9.05263158, 9.52631579, 10. ]])

“”"

## 3 Numpy 基础运算1

numpy 的几种基本运算

c=a-b # array([10, 19, 28, 37])

c=a+b # array([10, 21, 32, 43])

c=a*b # array([ 0, 20, 60, 120])

c=b**2 # array([0, 1, 4, 9])

c=10*np.sin(a)

#array([-5.44021111, 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 ])

print(b<3)

#array([ True, True, True, False], dtype=bool)

a=np.array([[1,1],[0,1]])

b=np.arange(4).reshape((2,2))

print(a)

#array([[1, 1],

#[0, 1]])

print(b)

#array([[0, 1],

#[2, 3]])

c_dot = np.dot(a,b)

#array([[2, 4],

#[2, 3]])

c_dot_2 = a.dot(b)

#array([[2, 4],

#[2, 3]])

import numpy as np

a=np.random.random((2,4))

print(a)

#array([[ 0.94692159, 0.20821798, 0.35339414, 0.2805278 ],

#[ 0.04836775, 0.04023552, 0.44091941, 0.21665268]])

np.sum(a) # 4.4043622002745959

np.min(a) # 0.23651223533671784

np.max(a) # 0.90438450240606416

print(“a =”,a)

#a = [[ 0.23651224 0.41900661 0.84869417 0.46456022]

#[ 0.60771087 0.9043845 0.36603285 0.55746074]]

print(“sum =”,np.sum(a,axis=1))

#sum = [ 1.96877324 2.43558896]

print(“min =”,np.min(a,axis=0))

#min = [ 0.23651224 0.41900661 0.36603285 0.46456022]

print(“max =”,np.max(a,axis=1))

#max = [ 0.84869417 0.9043845 ]

## 4 Numpy 基础运算2

先从一个脚本开始 ：import numpy as npA = np.arange(2,14).reshape((3,4)) # array([[ 2, 3, 4, 5]#        [ 6, 7, 8, 9]#        [10,11,12,13]])print(np.argmin(A))    # 0print(np.argmax(A))    # 11numpy 的几种基本运算 其中的 argmin() 和 argmax() 两个函数分别对应着求矩阵中最小元素和最大元素的索引。相应的，在矩阵的12个元素中，最小值即2，对应索引0，最大值为13，对应索引为11。如果需要计算统计中的均值，可以利用下面的方式，将整个矩阵的均值求出来：print(np.mean(A))        # 7.5print(np.average(A))     # 7.5仿照着前一节中dot() 的使用法则，mean()函数还有另外一种写法：print(A.mean())          # 7.5同样的，我们可以写出求解中位数的函数：print(A.median())       # 7.5另外，和matlab中的cumsum()累加函数类似，Numpy中也具有cumsum()函数，其用法如下：print(np.cumsum(A)) # [2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]在cumsum()函数中：生成的每一项矩阵元素均是从原矩阵首项累加到对应项的元素之和。比如元素9，在cumsum()生成的矩阵中序号为3，即原矩阵中2，3，4三个元素的和。相应的有累差运算函数：print(np.diff(A))    # [[1 1 1]#  [1 1 1]#  [1 1 1]]该函数计算的便是每一行中后一项与前一项之差。故一个3行4列矩阵通过函数计算得到的矩阵便是3行3列的矩阵。下面我们介绍一下nonzero()函数：print(np.nonzero(A))    # (array([0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2]),array([0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3]))这个函数将所有非零元素的行与列坐标分割开，重构成两个分别关于行和列的矩阵。同样的，我们可以对所有元素进行仿照列表一样的排序操作，但这里的排序函数仍然仅针对每一行进行从小到大排序操作：import numpy as npA = np.arange(14,2, -1).reshape((3,4)) # array([[14, 13, 12, 11],#       [10,  9,  8,  7],#       [ 6,  5,  4,  3]])print(np.sort(A))    # array([[11,12,13,14]#        [ 7, 8, 9,10]#        [ 3, 4, 5, 6]])矩阵的转置有两种表示方法：print(np.transpose(A))    print(A.T)# array([[14,10, 6]#        [13, 9, 5]#        [12, 8, 4]#        [11, 7, 3]])# array([[14,10, 6]#        [13, 9, 5]#        [12, 8, 4]#        [11, 7, 3]])特别的，在Numpy中具有clip()函数，例子如下：print(A)# array([[14,13,12,11]#        [10, 9, 8, 7]#        [ 6, 5, 4, 3]])print(np.clip(A,5,9))    # array([[ 9, 9, 9, 9]#        [ 9, 9, 8, 7]#        [ 6, 5, 5, 5]])这个函数的格式是clip(Array,Array_min,Array_max)，顾名思义，Array指的是将要被执行用的矩阵，而后面的最小值最大值则用于让函数判断矩阵中元素是否有比最小值小的或者比最大值大的元素，并将这些指定的元素转换为最小值或者最大值。实际上每一个Numpy中大多数函数均具有很多变量可以操作，你可以指定行、列甚至某一范围中的元素。更多具体的使用细节请记得查阅Numpy官方英文教材。

## 5 Numpy索引

我们都知道，在元素列表或者数组中，我们可以用如同a[2]一样的表示方法，同样的，在Numpy中也有相对应的表示方法：import numpy as npA = np.arange(3,15)# array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])print(A[3])    # 6让我们将矩阵转换为二维的，此时进行同样的操作：A = np.arange(3,15).reshape((3,4))"""array([[ 3,  4,  5,  6]       [ 7,  8,  9, 10]       [11, 12, 13, 14]])"""print(A[2])         # [11 12 13 14]实际上这时的A[2]对应的就是矩阵A中第三行(从0开始算第一行)的所有元素。二维索引 如果你想要表示具体的单个元素，可以仿照上述的例子：print(A[1][1])      # 8此时对应的元素即A[1][1]，在A中即横纵坐标都为1，第二行第二列的元素，即8（因为计数从0开始）。同样的还有其他的表示方法：print(A[1, 1])      # 8在Python的 list 中，我们可以利用:对一定范围内的元素进行切片操作，在Numpy中我们依然可以给出相应的方法：print(A[1, 1:3])    # [8 9]这一表示形式即针对第二行中第2到第4列元素进行切片输出（不包含第4列）。 此时我们适当的利用for函数进行打印：for row in A:    print(row)"""    [ 3,  4,  5, 6][ 7,  8,  9, 10][11, 12, 13, 14]"""此时它会逐行进行打印操作。如果想进行逐列打印，就需要稍稍变化一下：for column in A.T:    print(column)"""  [ 3,  7,  11][ 4,  8,  12][ 5,  9,  13][ 6, 10,  14]"""上述表示方法即对A进行转置，再将得到的矩阵逐行输出即可得到原矩阵的逐列输出。最后依然说一些关于迭代输出的问题：import numpy as npA = np.arange(3,15).reshape((3,4))print(A.flatten())   # array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])for item in A.flat:    print(item)# 3# 4……# 14这一脚本中的flatten是一个展开性质的函数，将多维的矩阵进行展开成1行的数列。而flat是一个迭代器，本身是一个object属性。

## 6 Numpy array合并

np.vstack() ¶对于一个array的合并，我们可以想到按行、按列等多种方式进行合并。首先先看一个例子：import numpy as npA = np.array([1,1,1])B = np.array([2,2,2])print(np.vstack((A,B)))    # vertical stack"""[[1,1,1] [2,2,2]]"""vertical stack本身属于一种上下合并，即对括号中的两个整体进行对应操作。此时我们对组合而成的矩阵进行属性探究：C = np.vstack((A,B))      print(A.shape,C.shape)# (3,) (2,3)np.hstack() 利用shape函数可以让我们很容易地知道A和C的属性，从打印出的结果来看，A仅仅是一个拥有3项元素的数组（数列），而合并后得到的C是一个2行3列的矩阵。介绍完了上下合并，我们来说说左右合并：D = np.hstack((A,B))       # horizontal stackprint(D)# [1,1,1,2,2,2]print(A.shape,D.shape)# (3,) (6,)通过打印出的结果可以看出：D本身来源于A，B两个数列的左右合并，而且新生成的D本身也是一个含有6项元素的序列。np.newaxis() 说完了array的合并，我们稍稍提及一下前一节中转置操作，如果面对如同前文所述的A序列， 转置操作便很有可能无法对其进行转置（因为A并不是矩阵的属性），此时就需要我们借助其他的函数操作进行转置：print(A[np.newaxis,:])# [[1 1 1]]print(A[np.newaxis,:].shape)# (1,3)print(A[:,np.newaxis])"""[[1][1][1]]"""print(A[:,np.newaxis].shape)# (3,1)此时我们便将具有3个元素的array转换为了1行3列以及3行1列的矩阵了。结合着上面的知识，我们把它综合起来：import numpy as npA = np.array([1,1,1])[:,np.newaxis]B = np.array([2,2,2])[:,np.newaxis]C = np.vstack((A,B))   # vertical stackD = np.hstack((A,B))   # horizontal stackprint(D)"""[[1 2][1 2][1 2]]"""print(A.shape,D.shape)# (3,1) (3,2)np.concatenate() 当你的合并操作需要针对多个矩阵或序列时，借助concatenate函数可能会让你使用起来比前述的函数更加方便：C = np.concatenate((A,B,B,A),axis=0)print(C)"""array([[1],       [1],       [1],       [2],       [2],       [2],       [2],       [2],       [2],       [1],       [1],       [1]])"""D = np.concatenate((A,B,B,A),axis=1)print(D)"""array([[1, 2, 2, 1],       [1, 2, 2, 1],       [1, 2, 2, 1]])"""axis参数很好的控制了矩阵的纵向或是横向打印，相比较vstack和hstack函数显得更加方便。

## 7 Numpy array分割

创建数据 ¶首先 import 模块import numpy as np建立3行4列的ArrayA = np.arange(12).reshape((3, 4))print(A)"""array([[ 0,  1,  2,  3],    [ 4,  5,  6,  7],    [ 8,  9, 10, 11]])"""纵向分割 print(np.split(A, 2, axis=1))"""[array([[0, 1],        [4, 5],        [8, 9]]), array([[ 2,  3],        [ 6,  7],        [10, 11]])]"""横向分割 print(np.split(A, 3, axis=0))# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]错误的分割 范例的Array只有4列，只能等量对分，因此输入以上程序代码后Python就会报错。print(np.split(A, 3, axis=1))# ValueError: array split does not result in an equal division为了解决这种情况, 我们会有下面这种方式.不等量的分割 在机器学习时经常会需要将数据做不等量的分割，因此解决办法为np.array_split()print(np.array_split(A, 3, axis=1))"""[array([[0, 1],        [4, 5],        [8, 9]]), array([[ 2],        [ 6],        [10]]), array([[ 3],        [ 7],        [11]])]"""成功将Array不等量分割!其他的分割方式 在Numpy里还有np.vsplit()与横np.hsplit()方式可用。print(np.vsplit(A, 3)) #等于 print(np.split(A, 3, axis=0))# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]print(np.hsplit(A, 2)) #等于 print(np.split(A, 2, axis=1))"""[array([[0, 1],       [4, 5],       [8, 9]]), array([[ 2,  3],        [ 6,  7],        [10, 11]])]"""

## 8 Numpy copy & deep copy

= 的赋值方式会带有关联性 ¶首先 import numpy 并建立变量, 给变量赋值。import numpy as npa = np.arange(4)# array([0, 1, 2, 3])b = ac = ad = b改变a的第一个值，b、c、d的第一个值也会同时改变。a[0] = 11print(a)# array([11,  1,  2,  3])确认b、c、d是否与a相同。b is a  # Truec is a  # Trued is a  # True同样更改d的值，a、b、c也会改变。d[1:3] = [22, 33]   # array([11, 22, 33,  3])print(a)            # array([11, 22, 33,  3])print(b)            # array([11, 22, 33,  3])print(c)            # array([11, 22, 33,  3])copy() 的赋值方式没有关联性 b = a.copy()    # deep copyprint(b)        # array([11, 22, 33,  3])a[3] = 44print(a)        # array([11, 22, 33, 44])print(b)        # array([11, 22, 33,  3])此时a与b已经没有关联。