数组和双指针框架

数组和双指针框架

• 快慢指针：有序数组/链表原地去重、数组/链表原地删除
• 快慢窗口指针：在限定条件下找最长/短的连续子序列/子串/子数组
• 左右最值指针：缩减一维/二维有序搜索空间

 

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快慢指针：有序数组/链表原地去重、数组/链表原地删除

题目：26.删除有序数组中的重复项

核心模式：

• 数组已经排序，所以重复的元素一定连在一起

初始化一个慢指针和一个快指针都为0，慢指针记录最终的结果，快指针遍历整个数组。

快指针fast从数组第一个元素遍历到数组的最后一个元素，当快指针找到和慢指针不重复的值，就把fast的值赋予slow（不重复的数组添加到最终结果），并且slow指向下一个元素，最后 slow 就是需要的结果。

练习：第 83 题「删除排序链表中的重复元素」

如果给你一个有序的单链表，如何去重呢？

其实和数组去重是一模一样的，唯一的区别是把数组赋值操作变成操作指针而已。
 

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题目：27.移除元素

原地删除也使用快慢指针。

初始化一个慢指针和一个快指针都为0，慢指针记录最终的结果，快指针遍历整个数组。

快指针fast从数组第一个元素遍历到数组的最后一个元素，当快指针找到的不是需要删除的值，就把fast的值赋予slow（没被删除的元素添加到最终结果），并且slow指向下一个元素，最后 slow 就是需要的结果。

 

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快慢窗口指针：在限定条件下找最长/短的连续子序列/子串/子数组

滑动窗口：

• 3.无重复字符的最长子串
• 209.长度最小的子数组
• 219.存在重复元素 II
• [220].存在重复元素 III

/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s, string t) {
    unordered_map<char, int> need, window;
    for (char c : t) need[c]++;
    int left = 0, right = 0;
    int valid = 0;
    while (right < s.size()) {
        char c = s[right];         // c 是将移入窗口的字符
        right++;                   // 右移（增大）窗口
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        while (window needs shrink) {
            char d = s[left];      // d 是将移出窗口的字符
            left++;                // 左移（缩小）窗口
        }
    }
}

 

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左右最值指针：缩减一维/二维有序搜索空间

左右指针实现的二分查找，能缩减一维有序数组的搜索空间，每次排除一半的元素来减少比较的次数。

因为一维有序数组的二分查找，太普及了，就不额外写了。

可在二维有序空间中却不能使用二分查找。

二分搜索的中间点，显然应该是矩阵的中心点：

这个中心点把矩阵分成的四个部分中，只有左上部分全部小于中心点，只有右下部分全部大于中心点。也就是说做一次比较最多只能削减 1/4 的搜索空间。更大的问题是，删除掉左上部分或者右下部分之后，剩余的形状不再是一个规则的矩形，就无法继续进行二分搜索了。

二分查找只能做左上、右下的切分，左下、右上不能二分。

其实左右指针的搜索算法，不止可以有一维的二分搜索，还有二维的行列搜索，每次排除一行/列元素来减少比较的次数。

题目：167.俩数之和

使用了两个指针，一个只向左移动，一个只向右移动。走完一趟，就得到了答案。

具体解析：

• https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/yi-zhang-tu-gao-su-ni-on-de-shuang-zhi-zhen-jie-fa/
• 特征：缩减二维有序搜索空间，方法：左右最值指针
   

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