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PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术,最早是由美国海军在计划和控制北极星D弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。

【基本概念】

三点估算法,也叫PERT (Program Evaluation and Review Technique) 估算法,即 “计划评估和审查技术”。在估算活动工期或活动成本时,考虑三种可能的情况,得出“最乐观工期(Tp)、最悲观工期(To)、最可能工期(Tm)”,再据此计算期望工期(平均工期Te),公式如下所示:


计划评审技术(PERT)三点估算法计算工期、标准差、完成概率_微信

计算出来的完成某活动的期望工期(平均工期Te),都只有50%可能性(概率)在该工期内完工。为进一步计算不同时间内,或不同时间变动区间内的完工概率,引入正太分布图进行呈现,正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

计划评审技术(PERT)三点估算法计算工期、标准差、完成概率_标准差_02

图形的中间线条最高对应数值代表期望工期(平均工期Te),用±δ绘制其他坐标数值,δ代表标准差。δ的计算公式如下:

计划评审技术(PERT)三点估算法计算工期、标准差、完成概率_微信_03

从正太分布图中我们可以看出完工概率分布,与标准差数量的直接联系。

1.如果用1个标准差(±1δ)估算工期,任务或活动在“平均工期±1δ”内完工的概率的概率是68.26%;

2.如果用2个标准差(±2δ)估算工期,任务或活动在“平均工期±2δ”内完工的概率,概率是95.46%;

3.如果用3个标准差(±3δ)估算工期,任务或活动在就是“平均工期±3δ”内完工的概率,概率是99.73%;

【案例】


完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,请问:

(1)在16天内完成的概率是多少?

(2)在21天内完成的概率是多少?

(3)在21天之后完成的概率是多少?

(4)在21天到26天之间完成的概率是多少?

(5)在26天完成的概率是多少。

解答:

活动A的工期均值 μ=(36+21*4+6)/ 6 =21

标准差 = (36 - 6)/ 6 = 5

(1)在16天内完成的概率是多少?——15.87%((100%-68.26)/2=15.87%)

(2)在21天内完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)

(3)在21天之后完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)

(4)在21天到26天之间完成的概率是多少?——68.26%(正负一个标准差的概率有68.26%)

(5)在26天内完成的概率是多少。——84.13%(100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%)


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