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Description

x i x_i xi

u i F u_i^F uiF

执行器出现故障之后的控制器

P i P_i Pi

执行器失效系数矩阵

第三章 领导-跟随多智能体系统的容错一致性控制

第一节 引言

第二节 问题描述

领导者动力学模型为

x ˙ 0 = A x 0 (3.2.1) \dot{x}_0 = A x_0 \tag{3.2.1} x˙0​=Ax0​(3.2.1)

跟随者动力学模型为

x ˙ i = A x i + B u i F (3.2.2) \dot{x}_i = A x_i + B u_i^F \tag{3.2.2} x˙i​=Axi​+BuiF​(3.2.2)

u i F u_i^F uiF​ 的具体表达形式如下:

u i F = ( I − P i ) u i (3.2.3) u_i^F = (I - P_i) u_i \tag{3.2.3} uiF​=(I−Pi​)ui​(3.2.3)

第三节 容错一致性控制器设计与分析

为每个跟随智能体定义如下所示的性能指标函数:

J i = ∫ 0 C [ ( u i F ( t ) ) T H u i F ( t ) + ∑ j   i n N i ( x i ( t ) − x j ( t ) ) T Q ∑ j   i n N i ( x i ( t ) − x j ( t ) ) ] d t (3.3.1) J_i = \int_0^C [ (u_i^F(t))^\text{T} H u_i^F(t) + \sum_{j\ in N_i}(x_i(t)-x_j(t))^\text{T} Q \sum_{j\ in N_i}(x_i(t)-x_j(t)) ] dt \tag{3.3.1} Ji​=∫0C​[(uiF​(t))THuiF​(t)+j inNi​∑​(xi​(t)−xj​(t))TQj inNi​∑​(xi​(t)−xj​(t))]dt(3.3.1)

最优控制器为:

u i ∗ ( t ) = − ∣ N i ∣ 2 ( I − P i ) − 1 H − 1 B T λ i ∗ ( t ) , i = 1 , 2 , ⋯   , N (3.3.6) u_i^*(t) = - \frac{|N_i|}{2} (I - P_i)^{-1} H^{-1} B^\text{T} \lambda_i^*(t), \quad i=1,2,\cdots,N \tag{3.3.6} ui∗(t)=−2∣Ni∣(I−Pi)−1H−1BTλi∗(t),i=1,2,⋯,N(3.3.6)

第四节 仿真结果及分析

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_线性代数

不加故障的情况:

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_线性代数_02

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_线性代数_03

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_矩阵_04

下边是加了一点故障:

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_矩阵_05

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_线性代数_06

【Paper】2021_领导-跟随多智能体系统容错一致性控制_系数矩阵_07