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第8章-高阶非线性多智能体分布式自适应鲁棒控制

8.1 研究背景

8.2 问题描述

系统模型 (8.1)

由如下的 Brunovsky 非线性模型表示:

x ˙ i j = x ( x + 1 ) j (8.1a) \dot{x}_{ij} = x_{(x+1)j} \tag{8.1a} x˙ij​=x(x+1)j​(8.1a)

x ˙ n j = u j + f j ( x j ) + ζ j ( t ) (8.1b) \dot{x}_{nj} = u_j + f_j(x_j) + \zeta_j(t) \tag{8.1b} x˙nj=uj+fj(xj)+ζj(t)(8.1b)


8.3 自适应鲁棒一致性控制

自适应律 (8.15)

分布式自适应律如下:

θ ^ ˙ j = Γ j z n j ′ ϕ j ( x j ) (8.14) \dot{\hat{\theta}}_j = \Gamma_j z'_{nj} \phi_j(x_j) \tag{8.14} θ^˙j​=Γj​znj′​ϕj​(xj​)(8.14)

ϵ ^ ˙ = κ 1 j ∣ z n j ′ ∣ (8.15) \dot{\hat{\epsilon}} = \kappa_{1j} |z'_{nj}| \tag{8.15} ϵ^˙=κ1j∣znj′∣(8.15)


控制协议 (8.16)

分布式控制器如下:

u j = − z ( n − 1 ) j − c n j z n j ′ + (8.16) u_j = -z_{(n-1)j} - c_{nj} z'_{nj} + \tag{8.16} uj​=−z(n−1)j​−cnj​znj′​+(8.16)


8.4 主要结论和系统稳定性分析

8.5 自适应鲁棒一致性控制器性能分析

8.6 数值仿真

8.7 结论